小学生奥数枚举法练习题

【#小学奥数# 导语】在进行归纳推理时，如果逐个考察了某类事件的所有可能情况，因而得出一般结论，那么这结论是可靠的，这种归纳方法叫做枚举法。以下是®文档大全网整理的《小学生奥数枚举法练习题》相关资料，希望帮助到您。

1.小学生奥数枚举法练习题

　　1、用两个3，一个1，一个2可组成种种不同的四位数，这些四位数共有（）个。

　　2、甲、乙、丙、丁四个同学排成一排，从左往右数，如果甲不排在第一的位置上，乙不排在第二的位置上，丙不排在第三的位置上，丁不排在第四的位置上，那么不同的排法共有（）种。

　　3、某人射击8枪，命中4枪，命中4枪中恰好有3枪连在一起的情况的种数是（）。

　　4、把10个苹果分给甲、乙、丙三人，要求是：甲至少得到3个苹果，乙至少得到2个苹果，丙最多得到3个苹果，符合这样要求的分配方案共有（）种。

　　5、用红色或绿色的7颗珠子串成一条环行的手链，那么一共可得到（）条不同的手链（通过旋转和翻转能重合的只能算是同一种）。

2.小学生奥数枚举法练习题

　　1、将3个相同的小球放入A，B，C三个盒中，共有（）种不同的分法。

　　2、甲、乙、丙三个网站定期更新，甲网站每隔一天更新一次，乙网站每隔两天更新一次，丙网站每隔三天更新一次。在一个星期内，三个网站最多更新（）次，最少更新（）次。

　　3、一群动物在做叠罗汉游戏。每只动物的重量都是整千克数，其中最轻的1克，最重的16克。叠罗汉规定每只动物身上面的总重量不能超过自己的重量。这群动物最多能叠（）层；若最重的动物重18千克，要叠6层，共有（）种不同的叠法。

　　4、用足够多的4和5两种数字卡片相加，可以凑成无穷多个数，用这两种卡片不能凑成的自然数是（）。

　　5、袋里有30个红球和白球，甲、乙、丙各拿了10个，已知甲的红球数是乙的白球数的2倍，乙的红球数是丙的白球数的2倍，已知白球的总数是奇数，红球有（）个。

3.小学生奥数枚举法练习题

　　1、4只小鸟飞入4个不同的笼子里去，每只小鸟都有自己的一个笼子（不同的鸟笼子也不同），每个笼子只能飞进一只小鸟。若都不飞进自己的笼子里去，那么有（）种不同的飞法。

　　2、新华小学每周安排4次课外活动，内容有体育，文艺，科技三种。如果要求一周内各种活动至少一次，且同一种活动不能连着排，那么共有（）种不同的安排方法。

　　3、把28表示成若干个互不相同的奇数之和（如果加数一样，相加的次序不同，则只算一种表示法。如：15+13和13+15算同一种表示法），共有（）种不同的表示法。

　　4、四个人互相传球，由甲开始发球，并作为第一次传球，经过4次传球后，球仍回到甲手中，共有（）种传球方式。

　　5、用一个0，两个1，三个2共可以组成（）个不同的六位数。

4.小学生奥数枚举法练习题

　　1、有四个不同的自然数a，b，c，d，对它们两两求和，可以得到六个不同的数，这六个数按从小到大的顺序排列，恰好是一个等差数列，满足条件的a，b，c，d有很多，a+b+c+d的最小值是（）。

　　2、四个装药用的瓶子都贴了标签，其中恰好有三个贴错了，那么错的情况共有（）种。

　　3、越野比赛有两个队参赛，每队三人，比赛规定第n个到达终点的人得n分（1≤n≤6），得分少的队获胜，获胜队的三名队员取得的名次有（）种可能。

　　4、安排甲、乙、丙、丁做A，B，C，D四项工作。已知能做A工作的只有甲和乙，丁不会做B工作，那么共有（）种不同的安排工作的方法。

　　5、用五个1×2的小矩形卡片覆盖一个2×5的大矩形，共有（）种不同的覆盖方法。

5.小学生奥数枚举法练习题

　　1、 在10和31之间有多少个数是3的倍数？

　　解：由尝试法可求出答案：

　　3×4=12 3×5=15 3×6=18 3×7=21

　　3×8=24 3×9=27 3×10=30

　　可知满足条件的数是 12、15、18、21、24、27和30共7个.

　　注意，倘若问10和1000之间有多少个数是3的倍数，则用上述一一列举的方法就显得太繁琐了，此时可采用下述方法：

　　10÷3=3余1，可知10以内有3个数是3的倍数；

　　1000÷3=333余1，可知1000以内有333个数是3的倍数；

　　333-3=330，则知10～1000之内有330个数是3的倍数.

　　由上述这些例题可体会枚举法的优点和缺点及其适用范围.

　　2、 两个整数之积为144，差为10，求这两个数？

　　解：列出两个数积为144的各种情况，再寻找满足题目条件的一对出来：

　　1 2 3 4 6 8 9 12

　　144 72 48 36 24 18 16 12

6.小学生奥数枚举法练习题

　　1、现在1元、2元和5元的硬币各4枚，用其中的一些硬币支付23元钱，一共有多少种不同的支付方法？

　　解答：

　　23=5×4+2×1+1×1，23=5×4+1×3，23=5×3+2×4，23=5×3+2×3+1×2，23=5×3+2×2+1×4。所以共有5不同的取法。

　　2、在算盘上，用两颗珠子可以表示多少个不同的四位数？

　　分析与解：上珠一个表示5，下珠一个表示1。分三类枚举：

　　（1）两颗珠都是上珠时，可表示5005，5050，5500三个数；

　　（2）两颗珠都是下珠时，可表示1001，1010，1100，2000四个数；

　　（3）一颗上珠、一颗下珠时，可表示5001，5010，5100，1005，1050，1500，6000七个数。

　　一共可以表示3＋4＋7=14（个）四位数。

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