初二下册数学分式方程计算题|初二下册数学分式方程练习题及答案

一、单选题（共8题；共16分）
1、已知函数y＝8x－11，要使y＞0，那么x应取 ( )
A、x＞
B、x＜
C、x＞0
D、x＜0
2、观察函数y1和y2的图象，当x=0，两个函数值的大小为（　　）

A、y1＞y2
B、y1＜y2
C、y1=y2
D、y1≥y2
3、若函数y=kx+b的图象如图所示，那么当y＞0时，x的取值范围是（　　）

A、x＞1
B、x＞2
C、x＜1
D、x＜2
4、（2016•百色）直线y=kx+3经过点A（2，1），则不等式kx+3≥0的解集是（　　）
A、x≤3
B、x≥3
C、x≥﹣3
D、x≤0
5、若一次函数y=（1﹣2m）x+m的图象经过点A（x1 ， y1）和点B（x2 ， y2），当x1＜x2时，y1＜y2 ， 且与y轴相交于正半轴，则 m的取值范围是（ ）
A、m＞0
B、m＜
C、0＜m＜
D、m＞
6、一次函数y=a1x+b1与y=a2x+b2的图象在同一平面直角坐标系中的位置如图所示，小华根据图象写出下面三条信息：①a1＞0，b1＜0；②不等式a1x+b1≤a2x+b2的解集是x≥2；③方程组 的解是 ，你认为小华写正确（ ）

A、0个
B、1个
C、2个
D、3个
7、若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（ ）
A、ab＞0
B、a﹣b＞0
C、a2+b＞0
D、a+b＞0
8、直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2x＞k1x+b的解集为（ ）
A、x＞3
B、x＜3
C、x＞﹣1
D、x＜﹣1
二、填空题（共6题；共6分）
9、已知关于x的不等式kx﹣2＞0（k≠0）的解集是x＜﹣3，则直线y=﹣kx+2与x轴的交点是________
10、直线y=2x+b经过点（3，5），则关于x的不等式2x+b≥0的解集为________．
11、已知直线y1=x，y2= x+1，y3=﹣ x+5的图象如图所示，若无论x取何值，y总取y1 ， y2 ， y3中的最小值，则y的值为________

12、如图，已知函数y=2x+b与函数y=kx﹣3的图像交于点P，则不等式kx﹣3＞2x+b的解集是________．

13、已知关于x的一元一次不等式组 有解，则直线y=﹣x+b不经过第________ 象限．
14、小明家准备春节前举行80人的聚餐，需要去某餐馆订餐．据了解餐馆有10人坐和8人坐两种餐桌，要使所订的每个餐桌刚好坐满，则订餐方案共有________ 种．
三、解答题（共6题；共30分）
15、利用一次函数图象求方程2x+1=0的解．
16、已知函数y=ax+b，y随x增大而减少，且交x轴于A（3，0），求不等式（a﹣b）x﹣2b＜0的解集．

17、如图，函数y=2x和y= x+4的图象相交于点A，
（1）求点A的坐标；
（2）根据图象，直接写出不等式2x≥ x+4的解集．

18、如图是一次函数y=2x﹣5的图象，请根据给出的图象写出一个一元一次方程和一个一元一次不等式，并用图象求解所写出的方程和不等式．

19、函数y=2x与y=ax+4的图象相交于点A（m，2），求不等式2x＜ax+4的解集．

20、已知一次函数y1=﹣2x﹣3与y2= x+2．
（1）在同一平面直角坐标系中，画出这两个函数的图象；
（2）根据图象，不等式﹣2x﹣3＞ x+2的解集为多少？
（3）求两图象和y轴围成的三角形的面积．
一、单选题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A A A A C C C D
解析：
1、A
解：函数y=8x-11，要使y＞0，
则8x-11＞0，
解得x＞ ，
故选A.
2、A
解：由图可知：当x=0时，y1=3，y2=2，
y1＞y2 ．
故选A．
3、A
解：因为直线y=kx+b过点（3，2）和（2，1），所以其解析式为：y=x-1，
故 y=x-1＞0， x＞1.
故选A．

5、C
解：∵如下图所示，

一次函数y=（1﹣2m）x+m的图象经过点A（x1 ， y1）和点B（x2 ， y2），
且 当x1＜x2时，y1＜y2 ，
∴一次函数y=（1﹣2m）x+m中y随x增大而增大，即：自变量的系数 1﹣2m＞0，
又∵函数图象与y轴的交点在x轴的上方，
∴函数图象与y轴的交点的纵坐标m＞0，
即：
∴m的取值范围是：0＜m＜
故：选C
6、C
解：如图，∵直线y=a1x+b1经过一、二、三象限，
∴a1＞0，b1＞0，故①错误；
∵当x≥2时，直线y=a1x+b1在y=a2x+b2下方，
∴不等式a1x+b1≤a2x+b2的解集是x≥2，故②正确；
∵直线y=a1x+b1与y=a2x+b2的交点坐标为（2，3），
∴方程组 的解是 ，故③正确．
故选C．

7、C
解：∵一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，∴a＜0，b＞0，
∴ab＜O，故A错误，
a﹣b＜0，故B错误，
a2+b＞0，故C正确，
a+b不一定大于0，故D错误．
故选C．
8、D
解：当x＜﹣1时，k2x＞k1x+b， 所以不等式k2x＞k1x+b的解集为x＜﹣1．
故选D．

二、填空题
9、（﹣3，0）
解：解关于x的不等式kx﹣2＞0，
移项得到；kx＞2，
而不等式kx﹣2＞0（k≠0）的解集是：x＜﹣3，
∴ =﹣3，
解得：k=﹣ ，
∴直线y=﹣kx+2的解析式是：y= x+2，
在这个式子中令y=0，解得：x=﹣3，
因而直线y=﹣kx+2与x轴的交点是（﹣3，0）．
故本题答案为：（﹣3，0）．
10、x≥
解：∵直线y=2x+b经过点（3，5）， ∴5=2×3+b，
解得：b=﹣1，
∴不等式2x+b≥0变为不等式2x﹣1≥0，
解得：x≥ ，
故答案为：x≥ ．
11、
解：如图，分别求出y1 ， y2 ， y3交点的坐标A（ ， ）；B（ ， ）；C（ ， ）
当x＜ ，y=y1；
当 ≤x＜ ，y=y2；
当 ≤x＜ ，y=y2；
当x≥ ，y=y3 ．
∵y总取y1 ， y2 ， y3中的最小值，
∴y的取值为图中红线所描述的部分，
则y1 ， y2 ， y3中最小值的值为C点的纵坐标 ，
∴y= ．

12、x＜4
解：把P（4，﹣6）代入y=2x+b得， ﹣6=2×4+b
解得，b=﹣14
把P（4，﹣6）代入y=kx﹣3
解得，k=﹣
把b=﹣14，k=﹣ 代入kx﹣3＞2x+b得，
﹣ x﹣3＞2x﹣14
解得，x＜4．
故答案为：x＜4．
13、三
解：根据题意得：b+2＜3b﹣2，
解得：b＞2．
当b＞2时，直线经过第一、二、四象限，不过第三象限．
故填：三．
14、3
解：设10人桌x张，8人桌y张，根据题意得：10x+8y=80
∵x、y均为整数，
∴x=0，y=10或x=4，y=5或x=8，y=0共3种方案．
故答案是3．
三、解答题
15、解：函数y=2x+1的图象如下所示：

由图象可知，直线y=2x+1与x轴交点坐标为（﹣ ，0），
所以方程2x+1=0的解为x=﹣ ．
16、解：函数y=ax+b，y随x增大而减少，且交x轴于A（3，0），得
a＜0，b＞0，3a+b=0，
b=﹣3a．
把b=﹣3a代入（a﹣b）x﹣2b＜0，得
4ax+6a＜0．
解得x＞﹣ ．
17、解：（1）由 ，解得： ，
∴A的坐标为（ ，3）；
（2）由图象，得不等式2x≥﹣ x+4的解集为：x≥ ．

19、解：∵函数y=2x与y=ax+4的图象相交于点A（m，2），
∴2m=2，2=ma+4，
解得：m=1，a=﹣2，
2x＜﹣2x+4，
4x＜4，
x＜1．
20、解：（1）函数y1=﹣2x﹣3与x轴和y轴的交点分别是（﹣1.5，0）和（0，﹣3），
y2= x+2与x轴和y轴的交点分别是（﹣4，0）和（0，2），
其图象如图：

（2）观察图象可知，函数y1=﹣2x﹣3与y2= x+2交于点（﹣2，1），
当x＜﹣2时，直线y1=﹣2x﹣3的图象落在直线y2= x+2的上方，即﹣2x﹣3＞ x+2，
所以不等式﹣2x﹣3＞ x+2的解集为x＜﹣2；
故答案为x＜﹣2；
（3）∵y1=﹣2x﹣3与y2= x+2与y轴分别交于点A（0，﹣3），B（0，2），
∴AB=5，
∵y1=﹣2x﹣3与y2= x+2交于点C（﹣2，1），
∴△ABC的边AB上的高为2，
∴S△ABC= ×5×2=5．

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