初一年级数学知识点-初一年级奥数知识点：有理数运算法则

【#初中奥数# 导语】奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛，简称奥数。奥数对青少年的脑力锻炼有着一定的作用，可以通过奥数对思维和逻辑进行锻炼，对学生起到的并不仅仅是数学方面的作用，通常比普通数学要深奥一些。下面是®文档大全网为大家带来的初一年级奥数知识点：有理数运算法则，欢迎大家阅读。

(1)有理数的加法法则：

1. 同号两数相加，和取相同的符号，并把绝对值相加;

2. 绝对值不等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

3. 一个数与零相加仍得这个数;

4. 两个互为相反数相加和为零。

⑵有理数的减法法则：

减去一个数等于加上这个数的相反数。

补充：去括号与添括号：

去括号法则：括号前是“+”号时，将括号连同它前边的“+”号去掉，括号内各项都不变;括号前是“-”号时，将括号连同它前边的“-”去掉，括号内各项都要变号。

添括号法则：在“+”号后边添括号，括到括号内的各项都不变;在“-”号后边添括号，括到括号内的各项都要变号。

⑶有理数的乘法法则：

① 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;

② 任何数与零相乘都得零;

③ 几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个数，积为负;当负因数的个数为偶数个时，积为正;

④ 几个有理数相乘，若其中有一个为零，积就为零。

⑷有理数的除法法则：

法则一：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除;

法则二：除以一个数等于乘以这个数的倒数。

⑸有理数的乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的给果叫做幂。

正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

⑹有理数的运算顺序：

有理数的混合运算法则即先算乘方或开方， 再算乘法或除法，后算加法或减法。有括号时、先算小括号里面的运算，再算中括号，然后算大括号。

[5*(4-5+5)]÷5

=(5*4)÷5

=4

⑺运算律：

①加法的交换律：a+b=b+a;

②加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c);

③乘法的交换律：ab=ba;

④乘法的结合律：(ab)c=a(bc);

⑤乘法对加法的分配律：a(b+c)=ab+ac;

注：除法没有分配律。

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