[八年级下册数学辅导视频免费北师大版]八年级下册数学辅导练习题(浙教版)

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一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分)
1.(2015•漳州)下列调查中,适宜采用普查方式的是………………………………………………(  )
A.了解一批圆珠笔的寿命; B.了解全国九年级学生身高的现状;
C.考察人们保护海洋的意识; D.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件;
2.下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是…………………………………………(  )
3.矩形,菱形,正方形都具有的性质是……………………………………………………………………(  )
A.每一条对角线平分一组对角;B.对角线相等;C.对角线互相平分;D.对角线互相垂直;
4.如图,平行四边形ABCD周长是28cm,△ABC的周长是22cm,则AC长…………………………(  )
A.14cm; B.12cm; C.10cm; D.8cm;
5.在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球,如果口袋中只装有3个黄球且摸出黄球的概率为 ,那么袋中共有球…………………………………………………………………………………………(  )
A.6个 ;B.7个; C.9个; D.12个;
6. 菱形ABCD中,如果E、F、G、H分别是各边的中点,那么四边形EFGH的形状是………………(  )
A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形
7. 关于x的分式方程 的解是负数,则m的取值范围是………………………………(  )
A.m>-1; B.m>-1且m≠0 ;C.m≥-1; D.m≥-1且m≠0;
8. (2015•鄂尔多斯)小明上月在某文具店正好用20元钱买了几本笔记本,本月再去买时,恰遇此文具店搞优惠酬宾活动,同样的笔记本,每本比上月便宜1元,结果小明只比上次多用了4元钱,却比上次多买了2本.若设他上月买了x本笔记本,则根据题意可列方程…………………………………………(  )
A. ; B. ; C. ;D. ;
9.若M(-4, )、N(-2, )、H(2, )三点都在反比例函数 (k>0)的图象上,则 、 、 的大小关系为…………………………………………………………………………………………(  )
A. ; B. ; C. ;D. ;
10. 如图,点A是反比例函数 (x>0)的图象上任意一点,AB∥x轴交反比例函数 的图象于点B,以AB为边作平行四边形ABCD,其中C、D在x轴上,则平行四边形ABCD的面积为……………(  )
A.4; B.5; C.6; D.7;
二、填空题:(本题共8小题,每小题3分,共24分)
11.使 有意义的x的取值范围是 .
12.下列式子:① ;② ;③ ;④ .其中分式有 .(填序号)
13.若 ,则 .
14.如图,点A在双曲线 上,点B在双曲线 上,且AB∥x轴,C、D在x轴上,若四边形ABCD为矩形,则它的面积为

15.如图,在菱形ABCD中,∠BAD=70°,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,E为垂足,连接DF.则∠CDF等于 .
16.计算: = .
17.如图,在正方形ABCD中,点E在边DC上,DE=3,EC=2,把线段AE绕点A旋转后使点E落在直线BC上的点F处,则F、C两点的距离为 .
18.如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,E是BC边上的一定点,P是CD边上的一动点(不与点C、D重合),M,N分别是AE、PE的中点,记MN的长度为 ,在点P运动过程中 不断变化,则 的取值范围是 .
三、解答题:(本题满分76分)
19.(本题满分10分)
(1) ; (4) ;

20. (本题满分10分)
(1)先化简,再求值: ,其中
(2)已知实数 满足 ,求 的值.
21. (本题满分5分)解方程:
22. (本题满分6分)
若 、 都是实数,且 ,求 的值.

23.(本题满分6分)如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AC平分∠BAD,CE∥AD交AB于E.
(1)求证:四边形AECD是菱形;
(2)若点E是AB的中点,试判断△ABC的形状,并说明理由.

24. (本题满分6分)
(2015•泰州)为了解学生参加社团的情况,从2010年起,某市教育部门每年都从全市所有学生中随机抽取2000名学生进行调查,图①、图②是部分调查数据的统计图(参加社团的学生每人只能报一项)根据统计图提供的信息解决下列问题:

(1)求图②中“科技类”所在扇形的圆心角α的度数
(2)该市2012年抽取的学生中,参加体育类与理财类社团的学生共有多少人?
(3)该市2014年共有50000名学生,请你估计该市2014年参加社团的学生人数.

25. (本题满分6分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数
的图象交于C、D两点,DE⊥x轴于点E.已知C点的坐标是(4,-1),DE=2.
(1)求反比例函数与一次函数的关系式;
(2)根据图象直接回答:当x为何值时,一次函数的值小于反比例函数的值?
26. (本题满分7分)
(2015•十堰)在我市开展“五城联创”活动中,某工程队承担了某小区900米长的污水管道改造任务.工程队在改造完360米管道后,引进了新设备,每天的工作效率比原来提高了20%,结果共用27天完成了任务,问引进新设备前工程队每天改造管道多少米?

27. (本题满分10分)四边形ABCD为正方形,点E为射线AC上一点,连接DE,过点E作EF⊥DE,交射线BC于点F,以DE、EF为邻边作矩形DEFG,连接CG.
(1)如图1,当点E在线段AC上时.
①求证:矩形DEFG是正方形;
②求证:AC=CE+CG;
(2)如图2,当点E在线段AC的延长线上时,请你在图2中画出相应图形,并直接写出AC、CE、CG之间的数量关系;
(3)直接写出∠FCG的度数.

28. (本题满分10分)如图,正方形AOCB在平面直角坐标系xOy中,点O为原点,点B在反比例函数 (x>0)图象上,△BOC的面积为8.
(1)求反比例函数 的关系式;
(2)若动点E从A开始沿AB向B以每秒1个单位的速度运动,同时动点F从B开始沿BC向C以每秒2个单位的速度运动,当其中一个动点到达端点时,另一个动点随之停止运动.若运动时间用t表示,△BEF的面积用S表示,求出S关于t的函数关系式;
(3)当运动时间为 秒时,在坐标轴上是否存在点P,使△PEF的周长最小?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

参考答案
一、 选择题:
1.D;2.C;3.C;4.D;5.A;6.B;7.B;8.B;9.B;10.D;
二、填空题:
11. ;12.③;13. ;14.2;15.75°;16.1;17.2或8;18. ;
三、解答题:
19.(1) ;(2) ;
20.(1) ;(2) ;
21. ;22. ;
23. (1)证明:∵AB∥CD,即AE∥CD,
又∵CE∥AD,∴四边形AECD是平行四边形.
∵AC平分∠BAD,∴∠CAE=∠CAD,
又∵AD∥CE,∴∠ACE=∠CAD,∴∠ACE=∠CAE,∴AE=CE,
∴四边形AECD是菱形;
(2)解:△ABC是直角三角形.
∵E是AB中点,∴AE=BE.又∵AE=CE,∴BE=CE,∴∠B=∠BCE,
∵∠B+∠BCA+∠BAC=180°,∴2∠BCE+2∠ACE=180°,∴∠BCE+∠ACE=90°.
即∠ACB=90°,∴△ABC是直角三角形.
24. 解:(1)“科技类”所占百分比是:1-30%-10%-15%-25%=20%,
α=360°×20%=72°;
(2)该市2012年抽取的学生一共有300+200=500人,
参加体育类与理财类社团的学生共有500×(30%+10%)=200人;
(3) .
即估计该市2014年参加社团的学生有28750人.
25.(1) , ;(2) 或 ;
26. 解:设原来每天改造管道x米,由题意得:
,解得:x=30,
经检验:x=30是原分式方程的解,
答:引进新设备前工程队每天改造管道30米.
27. (1)①证明:作EP⊥CD于P,EQ⊥BC于Q,

∵∠DCA=∠BCA,∴EQ=EP,∵∠QEF+∠FEC=45°,∠PED+∠FEC=45°,
∴∠QEF=∠PED,
在Rt△EQF和Rt△EPD中,
∠QEF=∠PED,EQ=EP,∠EQF=∠EPD,∴Rt△EQF≌Rt△EPD,
∴EF=ED,∴矩形DEFG是正方形;
②∵∠ADE+∠EDC=90°,∠CDG+∠EDC=90°,∴∠ADE=∠CDG,
在△AED和△CGD中,
AD=CD,∠ADE=∠CDG,DE=DG,∴△AED≌△CGD,∴AE=CG,
∴AC=CE+AE=CE+CG;
(2)AC+CE=CG,
证明:由(1)得,矩形DEFG是正方形,
∴DE=DG,∵∠ADC=∠EDG=90°,∴∠ADE=∠CDG,
在△ADE和△CDG中,
AD=DC,∠ADE=∠CDG,DE=DG,∴△ADE≌△CDG,∴AE=CG,
∴AC+CE=CG;
(3)如图1,当点E为线段AC上时,∵△ADE≌△CDG,∴∠DCG=∠DAE=45°,
∴∠FCG=∠FCD+∠DCG=135°;
如图2,当点E为线段AC的延长线上时,∠FCG=∠FCD-∠DCG=45°.
28. 解:(1)∵四边形AOCB为正方形,
∴AB=BC=OC=OA,设点B坐标为(a,a),
∵S△BOC=8,∴ =8,∴a=±4,又∵点B在第一象限
点B坐标为(4,4),将点B(4,4)代入 得,k=16,
∴反比例函数解析式为 ;
(2)∵运动时间为t,∴AE=t,BF=2t,∵AB=4,∴BE=4-t,
∴S△BEF= ;
(3)存在.
当 时,点E的坐标为 ,点F的坐标为 ,
①作F点关于x轴的对称点F1,得F1( ,经过点E、F1作直线,
由E ,F1 代入y=ax+b得,
可得直线EF1的解析式是 ,当y=0时, ,
∴P点的坐标为
②作E点关于y轴的对称点E1,得E1 ,经过点E1、F作直线,
由E1 ,F 设解析式为:y=kx+c,
可得直线E1F的解析式是: ,当x=0时,y= ,
∴P点的坐标为(0, ),∴P点的坐标分别为( ,0)或(0, ).

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