2017年事业单位招聘公告,2017年事业单位招聘行测排列组合备考：错位重排模型

如果有两封编号为1和2的信封，以及编号为1和2的信箱，想要进行错位重排(即信封编号与邮箱编号不一致的投递)方法数有多少种呢?不难发现，只能将1号信投入2号箱、2号信投入1号箱，方法数为1种。
如果有3封信，编号分别为1、2、3，同时有编号为1、2、3的3个信箱，同样想要将信投递入信箱，要求信封编号与邮箱编号不一致，问有多少种投递方法?我们会发现，1号信既然不能投入1号箱，那么1号信可以投入2号箱，接下来2号信投入1或3皆可，但是考虑到3号信只能投入1号箱，那么2号信进3号箱也就定了;接下来如果最初1号信投入3号箱，那么2号信只能入1号箱，3号信投入2号箱，也是一种重排方法。通过分析，不难发现元素数为3个时的错位重排方法数为2.
如果我们讨论的对象加到4封信投入4个信箱，会发现分析过程已经有些复杂，但不难算出元素数为4时，重排数为9;元素数为5时，重排数为44.
这时有同学会觉得，如果需要背公式来解题，公式可能并不是很好记忆。这一点中公教育研究与辅导专家已经帮大家想到了。纵观近5年全国的考试情况，考察错位重排时，元素数不会超过5，也就是考生记住我们下面的表格就够了：

在实际考察时，有比较直接的考察，如：4个科室各安排1位科员到其他科室学习，每个科室必须接收一位来自其他科室的科员，问共有多少种安排方法?不难发现这道题目的实质就是4个元素的错位重排，方法数为9种!
此外，当然也有比较隐蔽的考法，如：5个水杯贴对应的标签，贴完之后发现恰好贴错3个，问共有多少种可能?对同学而言，很容易发现这道题蕴含3个元素的错位重排，但是别忘了，要先从5个杯子中挑出3个，然后再让这3个杯子错位重排，因此方法数应为：20种。

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