小学生奥数数论、行程问题练习题

【#小学奥数# 导语】在解奥数题时，经常要提醒自己，遇到的新问题能否转化成旧问题解决，化新为旧，透过表面，抓住问题的实质，将问题转化成自己熟悉的问题去解答。转化的类型有条件转化、问题转化、关系转化、图形转化等。以下是©文档大全网整理的《小学生奥数数论、行程问题练习题》相关资料，希望帮助到您。

1.小学生奥数数论练习题

　　1、数11…1（2007个1），被13除余多少

　　分析：根据整除性质知：13能整除111111，而2007÷6后余3，所以答案为7。

　　2、1013除以一个两位数，余数是12。求出符合条件的所有的两位数。

　　分析：1013-12=1001，1001=7×11×13，那么符合条件的所有的两位数有13，77，91有的同学可能会粗心的认为11也是。11小于12，所以不行。大家做题时要仔细认真。

　　3、学校新买来118个乒乓球，67个乒乓球拍和33个乒乓球网，如果将这三种物品平分给每个班级，那么这三种物品剩下的数量相同。请问学校共有多少个班

　　分析：所求班级数是除以118，67，33余数相同的数。那么可知该数应该为118-67=51和67-33=34的公约数，所求答案为17。

　　4、有一个大于1的整数，除45，59，101所得的余数相同，求这个数。

　　分析：这个题没有告诉我们，这三个数除以这个数的余数分别是多少，但是由于所得的余数相同，根据性质2，我们可以得到：这个数一定能整除这三个数中的任意两数的差，也就是说它是任意两数差的公约数。

　　101-45=56，101-59=42，59-45=14，（56，42，14）=14，14的约数有1，2，7，14，所以这个数可能为2，7，14。　

2.小学生奥数数论练习题

　　1、下列每个算式中，最少有一个奇数，一个偶数，那么这12个整数中，至少有几个偶数？

　　□+□=□□-□=□□×□=□□÷□=□

　　2、任意取出1234个连续自然数，它们的总和是奇数还是偶数？

　　3、一串数排成一行，它们的规律是：前两个数都是1，从第三个数开始，每一个数都是前两个数的和。如：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55……

　　试问：这串数的前100个数（包括第100个数）中，有多少个偶数？

　　4、能不能将1010写成10个连续自然数之和？如果能，把它写出来；如果不能，说明理由。

　　5、能否将1至25这25个自然数分成若干组，使得每一组中的数都等于组内其余各数的和？

3.小学生奥数行程问题练习题

　　1、【题目】甲乙两人同时从一条800环形跑道同向行驶，甲100米/分，乙80米/分，两人每跑200米休息1分钟，甲需多久第一次追上乙？

　　【解答】这样的题有三种情况：在乙休息结束时被追上、在休息过程中被追上和在行进中被追上。很显然首先考虑在休息结束时的时间最少，如果不行再考虑在休息过程中被追上，最后考虑行进中被追上。其中在休息结束时或者休息过程中被追上的情况必须考虑是否是在休息点追上的。

　　由此首先考虑休息800÷200－1＝3分钟的情况。甲就要比乙多休息3分钟，就相当于甲要追乙800＋80×3＝1040米，需要1040÷（100－80）＝52分钟，52分钟甲行了52×100＝5200米，刚好是在休息点追上的满足条件。行5200米要休息5200÷200－1＝25分钟。

　　因此甲需要52＋25＝77分钟第一次追上乙。

　　2、【题目】在400米环形跑道上，A、B两点的跑道相距200米，甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑7米，乙每秒跑5米，他们每人跑100米都停5秒．那么，甲追上乙需要多少秒？

　　【解答】这是传说中的“走走停停”的行程问题。

　　这里分三种情况讨论休息的时间，第一、如果在行进中追上，甲比乙多休息10秒，第二，如果在乙休息结束的时候追上，甲比乙多休息5秒，第三，如果在休息过程中且又没有休息结束，那么甲比乙多休息的时间，就在这5～10秒之间。显然我们考虑的顺序是首先看是否在结束时追上，又是否在休息中追上，最后考虑在行进中追上。

　　有了以上的分析，我们就可以来解答这个题了。我们假设在同一个地点，甲比乙晚出发的时间在200/7＋5＝235/7和200/7＋10＝270/7的之间，在以后的行程中，甲就要比乙少用这么多时间，由于甲行100米比乙少用100/5－100/7＝40/7秒。

　　继续讨论，因为270/7÷40/7不是整数，说明第一次追上不是在乙休息结束的时候追上的。因为在这个范围内有240/7÷40/7＝6是整数，说明在乙休息的中追上的。即甲共行了6×100＋200＝800米，休息了7次，计算出时间就是800/7＋7×5＝149又2/7秒。

4.小学生奥数行程问题练习题

　　1、快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出，已知快车每小时行40千米，经过3小时，快车已驶过中点25千米，这时与慢车还相距7千米，慢车每小时行多少千米？

　　2、兄妹两人同时离家去上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米，哥哥到校门时，突然发现忘记带课本，立即沿原路回家去取，行至离学校180米处与妹妹相遇，问他们家离学校有多远？

　　3、一辆汽车，从甲地开往乙地，每分钟行525米，预计40分钟到达，但行到一半路程时，汽车发生故障，用了5分钟修理，如果仍需在预定时间到达，每分钟应比原来快多少？

　　4、唐老鸭先生去听音乐会，开车以每小时24千米速度前往，3小时可到达，当开车行了半小时后发现忘带入场券，以原速返回家里，这时发现时间有点晚了，它应以每小时多少千米的速度前进才能按时到达？

　　5、小明站在铁路道口的一边，这时一列火车正好用了15秒经过，现在知道这列火车经过一座1200米的大桥用了75秒，那么这列火车的长度是多少米？

5.小学生奥数行程问题练习题

　　1、两辆汽车同时从工A、B两城相对开出，从A城开出的汽车每小时行38千米，从B城开出的汽车每小时行42千米，4。5小时后两车相遇，A、B两城的距离是多少千米？

　　2、两个筑路队合筑一条长12000米的公路，一个队每天筑115米，另一个队每天筑125米，多少天可以完工？

　　3、一辆卡车和一辆轿车分别从甲乙两城相对开出，卡车每小时行40千米，轿车每小时行60千米，6小时相遇。甲乙两城相距多少千米？

　　4、一辆卡车和一辆轿车同时从甲城开往乙城，卡车每小时行40千米，轿车每小时行60千米，行了6小时。两车相距多少千米？

　　5、快车每小时行60千米，是慢车每小时行的1.5倍，现两车分别从相距240千米的AB两地同时相对开出，在某地相遇，相遇地点离AB两地各多少千米？

本文来源：https://www.wddqw.com/CIPm.html