[2017年事业单位招聘公告]2017年事业单位招聘行测备考：转化思维，巧解“青蛙跳井”问题

在公职类考试当中，行测数量关系部分有一类形象且生动的题目--“青蛙跳井”问题。在分析解答过程中广大考生往往容易想当然地解题，殊不知正好掉入了命题人的陷阱当中。鉴于此，为帮助广大考生正确解答此类问题，研究与辅导专家就“青蛙跳井”问题进行专门的介绍：
一、母题
现有一口深20米的井，有一只青蛙坐落于井底，青蛙每次跳的高度为5米，由于井壁比较光滑，青蛙每跳5米下滑3米，这只青蛙跳几次能跳出此井?
【错误答案】青蛙每次上跳5米，下滑3米，即一个周期下来，青蛙只能跳出井2米。所以，若想青蛙跳出深20米的井，需要20÷2=10次。
【正确答案】青蛙每次向上跳5米，下滑3米，这个过程看作一个周期(一个周期为跳1次)，在这个周期内总共向上跳出了2米。由于青蛙最后一定是在向上跳时跳出井的，同时，跳一次高度为5米，则在最后一次跳出井之前的整数个周期里，青蛙至少需要跳出20-5=15米。又因为一个周期内总共向上跳2米，所以需要15÷2=7.5≈8次。实际上跳8次，青蛙跳出井8×2=16米，最后一次跳4米即可跳出井，所以，青蛙一共跳9次能跳出此井。
二、模型
根据对母题的分析，我们可以发现在“青蛙跳井”问题解决的过程中主要涉及三个基本数据。一是周期数，即循环一次所需要的时间。如母题当中每次向上跳5米，向下滑3米，这个过程视作一个周期，一个周期为跳一次。二是周期内任务量，即一个周期内累积完成的总任务量。如母题当中一个周期是向上跳5米，向下滑3米，即循环一次完成总任务量为向上跳2米。三是周期峰值，即一个周期内完成任务的值。如母题当中，循环一次完成任务的值，即向上跳的值，为5米。
下面我们再重新梳理一下母题的解题思路，先根据已知条件，算出周期为跳1次、周期内的任务量2米，周期峰值5米，同时预留周期峰值，求出整周期数8次，接下来求8次之后还剩余的高度为4米，需要1次，最后根据问法“几次跳出”，计算出需要8+1=9次。因此，我们可以得出解决此类问题的三个步骤：第一步，根据题目已知条件，确定三个基本数据，预留周期峰值，求出整周期数;第二步，任务余量的具体处理;第三步，根据题目问法，计算出所求量的具体值
三、应用
例题：某游泳馆内有甲丙两个进水管和乙丁两个排水管，单开进水管向空池注水，甲需3小时，丙需5小时;单开排水管将满池的水放空，乙需4小时，丁需6小时，现池内有 的水，如果按照甲、乙、丙、丁的顺序轮流各开一个小时，那么经过多少小时后水池的水开始溢出?
A.5小时15分钟 B.10小时45分钟
C.15小时15分钟 D.20小时45分钟
【解析】通过题目条件“进出水管和按照甲乙丙丁顺序轮流各开一个小时”可以判断出属于青蛙跳井模型。则由其解题步骤可知，第一步：确定三个基本数据，预留周期峰值，求整周期数。设水池总容量为60，则甲、乙、丙、丁每小时完成的任务量为20、-15、12、-10。则周期，即循环一次所需时间为4小时，完成任务量为20-15+12-10=7，周期峰值为20，则整周期数为(50-20)÷7≈5。第二步：任务余量的具体处理。50-7×5=15，则最后一次由甲水管注入，所需时间为15÷20=0.75小时。第三步：求总时间。4×5+0.75=20.75小时=20小时45分钟。故答案为D。
综上，研究与辅导专家详细讲解了青蛙跳井问题的题型特征和模型的建立，需要广大考生能够根据题型特征判断识别题目，从而建立模型，依据解题步骤巧妙求解，在这个过程中备考重点是根据周期峰值的预留求出整周期数和任务余量的具体处理，希望广大考生重视。同时，在日常的备考中，还需广大考生加以练习，灵活应对，相信一定可以帮助大家实现公职理想。

本文来源：https://www.wddqw.com/bTnO.html