环绕有限面积的区域边缘的长度积分,叫做周长,也就是图形一周的长度。多边形的周长的长度也相等于图形所有边的和,圆的周长=πd=2πr(d为直径,r为半径,π),扇形的周长=2R+nπR÷180?(n=圆心角角度)=2R+kR(k=弧度)。
推导圆周长最简洁的办法是用积分。在平面直角坐标下圆的方程是这可以写成参数方程:于是圆周长就是结果自然就是(注:三角函数一般的定义是依赖于圆的周长或面积的,为了避免逻辑上的循环论证,可以把三角函数按收敛的幂级数或积分来定义而不依赖于几何,此时圆周率就不是由圆定义的常数,而是由三角函数周期性得到的常数)。如果不需要更多的理论讨论,上面的'做法就足够了。
李冶(1192~1279),原名李治,字仁卿,自号敬斋,真定栾城(今河北省石家庄市栾城县)人。金元时期的数学家、文学家、诗人。金正大末进士,辟知钧州。金亡北渡,流落忻崞间,常与元好问唱和,世称“元李”。晚家封龙山(今河北省元氏县)下,隐居讲学。元世祖至元初,以翰林学士召,就职期月,以老病辞归。能诗词,有《敬斋集》,今有考订之作《敬斋古今黈》40卷传 世。另著有《测圆海镜》12卷(1248年)、《益古演段》3卷(1259年)、《泛说》40卷、《壁书丛削》12卷。
李冶在数学上的主要贡献是天元术(设未知数并列方程的方法),用以研究直角三角形内切圆和旁切圆的性质。与杨辉、秦九韶、朱世杰并称为“宋元数学四大家”。
下午起床后,老师让几个同学发卷,我拿到卷子一看,原来是94分啊,就是老师讲的那个题错了,所以我以后检查的时候一定要认真、仔细,这样会有好效果哦!
9×(3-1)=18(只)
2、妈妈买来一些苹果,第一天吃了一半,第二天吃了剩下的一半,最后还剩2个,妈妈买了几个苹果?
2×2×2=8(个)
3、学校组织同学们进行放风筝比赛,让他们每6人一组,每组2只风筝,这时,天空中一共飘起了10只风筝,你知道这次参加比赛的一共有多少名同学?
10÷2×6=30(只)
4、茵苗有12本书,小敏有18本书,要使两人的书同样多,小敏要给茵苗几本书?
(18-12)÷2=3(本)
5、一桶油连桶重17千克,吃了一半油后,连桶重9千克。吃掉了多少千克油?桶重多少千克?
17-9=8(千克)17-8×2=1(千克)
6、饲养组有8只公鸡,母鸡比公鸡的7倍少17只,有母鸡多少只?
8×7-17=39(只)
7、小花今年15岁,小花5年前的年龄与小明2年后的年龄一样,小明今年多少岁?
15-5-2=8(岁)
8、王奶奶用1千克重的纸箱去买糖,装满一箱糖后共重13千克。现在王奶奶要把买来的糖分给李阿姨一半,王奶奶应分给李阿姨多少千克?
(13-1)÷2=6(千克)
9、一条大鲨鱼,尾长是身长的一半,头长是尾长的一半,已知头长3米,这条大鲨鱼全长多少米?
3×2×2+3×2+3=21(米)
10、25人用一条船过河,每次只能坐5人,要几次才能过完?
(25-5)÷(5-1)+1=6(次)