教学文档 有余数的除法 1．甲、乙、丙三人分扑克牌，先给甲3张，再给乙2张，最后给丙2张，然后再按甲3张，乙2张，丙2张的顺序一直往下发牌．问最后一张〔第54张〕牌发给了谁？ 2．用1至9这九个数字连续不断地排列成一个五十位数：……，这个五十位数除以9余几？ 3．求一个在800～900的自然数，使之被3除余2，被5除余1，被7除余3． 5．已知1996年6月1日是星期六，再经过100天是星期几？6月1日的100天前的那天是星期几？ 6．有一个大于1的整数，除437，365，311所得的余数相同，求这个数． 7．将自然数的全部偶数按图18—2的规律排成A、B、C、D、E五列，问1996出现在哪一列打头的字母下？ A B C D E 2 4 6 8 16 14 12 10 18 20 22 24 32 30 28 26 34 … … … 图18—21．因为发牌的顺序是甲3张，乙2张，丙2张，所以每3+2+2=7为一个循环周期， 54&247;7=7…5 所以最后一张牌发给了乙． 2．因为1+2+3+…+9=45能被9整除，由于50&247;9=5…5，说明这个五十位数有5个1至9组成，最后五位数是12345，因此要求这个五十位数除. 教学文档 以9余几，只要求12345除以9余几就可以了． 12345&247;9=1371…6 所以这个五十位数除以9余6． 3．被3除余2的数为：5，8，11，14，17，20，23，26，…，其中被5除余1的数有：11，26，41，56，71，86，101，…，这其中被7除余3的最小自然数为101．又因为3，5，7]=105，所以所求数可表示为101+105m，m为自然数，当m=7时101+105&215;7=836，836即为所求的自然数． 4．因为595959&247;13=45843，每3个59能被13整除，而1996&247;3=665…1，所以已知数除以13的余数就等于59除以13的余数，59&247;13=4…7，故已知数除以13余7． 5．因为一个星期有7天，所以每7天为一个循环周期，而100&247;7=14…2，故再经过100天是星期一，6月1日的100天前的那天是星期四。 这里要注意，求再经过多少天是星期几的问题，是将原有的星期几向后数，余几数几天，得到相应的星期几；求多少天前的那天是星期几的问题恰好相反，将原有的星期几向前数，余几数几天，得到相应的星期几． 6．因为这个整数除437，365，311所得的余数相同，所以所求数设为a，则a｜〔437-365〕，a｜〔365-311〕，即a是72，54的公约数．又因为〔72，54〕=18=2&215;3&215;3，所以18的公约数为1、2、3、6、9、18，因为a≠1，故所求的整数为2，3，6，9，18． 7．每两排共8个数为一个循环周期．凡被8除余1或7的数在B列，被8除余2或6的数在C列，被8除余3或5的数在D列，被8除余4在E列，被8整除的数在A列．1996是第1996&247;2=998个偶数，998&247;8=124…6，所以1996是在C列． . 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/02a1aa57f76527d3240c844769eae009581ba221.html