高一数学集合间的基本关系练习题及答案
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1集合{a , b}的子集有〔 〕 A . 1个B . 2个C. 3个D . 4个 【解析】 集合{a , b}的子集有?, {a} , {b} , {a , b}共4个，应选D. 【答案】 D 2. 以下各式中，正确的选项是〔 〕 A . 2 € {x|x < 3}B . 2?{x|x < 3}C . 2?{x|x < 3}D . {2} {x|x < 3} 【解析】2表示一个元素，{x|x < 3}表示一个集合，但2不在集合中，故2?{x|x < 3}, A、C不正确，又集合{2} ?{x|x < 3}，故D不正确. 【答案】 B 3. 集合B = {a , b, c} , C= {a , b, d}，集合A满足A?B, A?C.那么集合A的个数 是 ________ . 【解析】 假设A = ?，那么满足A?B , A?C ;假设A工？，由A?B, A?C知A是由属于B 且属于C的元素构成，此时集合 A可能为{a} , {b} , {a , b}. 【答案】4 4. 集合 A= {x|1 <x<4} , B= {x|x，假设A?B，求实数a的取值集合.
【解析】
将数集A表示在数轴上〔如下图〕，要满足A?B，表示数a的点必须在表示4的点 处或在表示4的点的右边，所以所求 a的集合为{a|a > 4}.
一、选择题〔每题5分，共20分〕
1 .集合A = {x|0 < x<3且x € Z}的真子集的个数是〔 A . 5B. 6 C. 7D. 8
【解析】 由题意知A = {0,1,2}，其真子集的个数为23- 1 = 7个，应选C. 【答案】 C 2.
在以下各式中错误的个数是
〔 〕 〕
① 1€ {0,1,2}:②{1} € {0,1,2}:③{0,1,2} ?{0,1,2}； ④{0,1,2} = {2,0,1} A. 1B. 2 C. 3D. 4
【解析】 ①正确；②错.因为集合与集合之间是包含关系而非属于关系； ④正确.两个集合的元素完全一样.应选
A.
③正确；
【答案】 A 3.
集合 A= {x| — 1vx<2} , B = {x|0vx<1}，那么〔
〕
A. A>BB . A BC. B AD . A?B 【解析】 如下图，
，由图可知，B A.应选C.
【答案】 C 4.
以下说法：
①空集没有子集；②任何集合至少有两个子集；③空集是任何集合的真子集；④ 假设？ A，贝y A工?.
其中正确的有() A . 0个B . 1个 C . 2个D . 3个
【解析】 ①空集是它自身的子集；②当集合为空集时说法错误；③空集不是它自身的真子集；④空集是任何非空集合的真子集.因此，①②③错，④正确.应选
【答案】 B
二、填空题(每题5分，共10分)
5 .？ {x|x2 — x + a = 0}，那么实数a的取值范围是 ___________ . 【解析】T ? {x|x2 — x + a= 0}, •••方程x2 — x+ a= 0有实根，
A= (— 1)2
— 4a> 0, a< .
【答案】a<
B.
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