1．(2010年高考辽宁卷)已知集合U＝{1,3,5,7,9}，A＝{1,5,7}，则∁UA＝( ) A．{1,3} B．{3,7,9} C．{3,5,9} D．{3,9} 解析：选D.∁UA＝{3,9}，故选D. 2．(2010年高考陕西卷)集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|x＜1}，则A∩(∁RB)＝( ) A．{x|x＞1} B．{x|x≥1} C．{x|1＜x≤2} D．{x|1≤x≤2} 解析：选D.∵B＝{x|x＜1}，∴∁RB＝{x|x≥1}， ∴A∩∁RB＝{x|1≤x≤2}． 3. 已知全集U＝Z，集合A＝{x|x2＝x}，B＝{－1,0,1,2}，则图中的阴影部分所表示的集合等于( ) A．{－1,2} B．{－1,0} C．{0,1} D．{1,2} 解析：选A.依题意知A＝{0,1}，(∁UA)∩B表示全集U中不在集合A中，但在集合B中的所有元素，故图中的阴影部分所表示的集合等于{－1,2}．选A. 4．已知全集U＝{x|1≤x≤5}，A＝{x|1≤x＜a}，若∁UA＝{x|2≤x≤5}，则a＝________. 解析：∵A∪∁UA＝U，∴A＝{x|1≤x＜2}．∴a＝2. 答案：2新 课 标 第 一 网 1．已知全集U＝{1,2,3,4,5}，且A＝{2,3,4}，B＝{1,2}，则A∩(∁UB)等于( ) A．{2} B．{5} C．{3,4} D．{2,3,4,5} 解析：选C.∁UB＝{3,4,5}， ∴A∩(∁UB)＝{3,4}． 2．已知全集U＝{0,1,2}，且∁UA＝{2}，则A＝( ) A．{0} B．{1} C．∅ D．{0,1} 解析：选D.∵∁UA＝{2}， ∴2∉A，又U＝{0,1,2}，∴A＝{0,1}． 3．(2009年高考全国卷Ⅰ)设集合A＝{4,5,7,9}，B＝{3,4，7,8,9}，全集U＝A∪B，则集合∁U(A∩B)中的元素共有( ) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 解析：选A.U＝A∪B＝{3,4,5,7,8,9}，www.xkb1.com A∩B＝{4,7,9}，∴∁U(A∩B)＝{3,5,8}． 4．已知集合U＝{2,3,4,5,6,7}，M＝{3,4,5,7}，N＝{2,4,5,6}，则( ) A．M∩N＝{4,6} B．M∪N＝U C．(∁UN)∪M＝U D．(∁UM)∩N＝N 解析：选B.由U＝{2,3,4,5,6,7}，M＝{3,4,5,7}，N＝{2,4,5,6}，得M∩N＝{4,5}，(∁UN)∪M＝{3,4,5,7}，(∁UM)∩N＝{2,6}，M∪N＝{2,3,4,5,6,7}＝U，选B. 5．已知全集U＝{1,2,3,4,5}，集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x＝2a，a∈A}，则集合∁U(A∪B)中元素个数为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 解析：选B.∵A＝{1,2}，∴B＝{2,4}， ∴A∪B＝{1,2,4}， ∴∁U(A∪B)＝{3,5}． 6．已知全集U＝A∪B中有m个元素，(∁UA)∪(∁UB)中有n个元素．若A∩B非空，则A∩B的元素个数为( ) 新课标第一网 A．mn B．m＋n C．n－m D．m－n 解析：选D.U＝A∪B中有m个元素，∵(∁UA)∪(∁UB)＝∁U(A∩B)中有n个元素， ∴A∩B中有m－n个元素，故选D. 7．设集合U＝{1,2,3,4,5}，A＝{2,4}，B＝{3,4,5}，C＝{3,4}，则(A∪B)∩(∁UC)＝________. 解析：∵A∪B＝{2,3,4,5}，∁UC＝{1,2,5}， ∴(A∪B)∩(∁UC)＝{2,3,4,5}∩{1,2,5}＝{2,5}． 答案：{2,5} 8．已知全集U＝{2,3，a2－a－1}，A＝{2,3}，若∁UA＝{1}，则实数a的值是________． 2解析：∵U＝{2,3，a－a－1}，A＝{2,3}，∁UA＝{1}， ∴a2－a－1＝1，即a2－a－2＝0， 解得a＝－1或a＝2. 答案：－1或2 9．设集合A＝{x|x＋m≥0}，B＝{x|－2＜x＜4}，全集U＝R，且(∁UA)∩B＝∅，求实数m的取值范围为________． 解析：由已知A＝{x|x≥－m}， ∴∁UA＝{x|x＜－m}， ∵B＝{x|－2＜x＜4}，(∁UA)∩B＝∅， ∴－m≤－2，即m≥2， ∴m的取值范围是m≥2. 答案：{m|m≥2} 510．已知全集U＝R，A＝{x|－4≤x＜2}，B＝{x|－1＜x≤3}，P＝{x|x≤0或x≥}，求2A∩B，(∁UB)∪P，(A∩B)∩(∁UP)． 解：将集合A、B、P表示在数轴上，如图．X k b 1 . c o m ∵A＝{x|－4≤x＜2}，B＝{x|－1＜x≤3}， ∴A∩B＝{x|－1＜x＜2}． ∵∁UB＝{x|x≤－1或x＞3}， 5∴(∁UB)∪P＝{x|x≤0或x≥}， 25(A∩B)∩(∁UP)＝{x|－1＜x＜2}∩{x|0＜x＜} 2＝{x|0＜x＜2}． 11．已知集合A＝{x|x2＋ax＋12b＝0}和B＝{x|x2－ax＋b＝0}，满足B∩(∁UA)＝{2}，A∩(∁UB)＝{4}，U＝R，求实数a，b的值． 解：∵B∩(∁UA)＝{2}， ∴2∈B，但2∉A. 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/6f4eab14598102d276a20029bd64783e09127d1e.html