小学奥数数论考点:质数与合数

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小学奥数数论考点:质数与合数

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考点:质数与合数问题.

分析:因为经观察发现28_26除以5的余数依次为2341,所以这四个数加上一个比5大的质数,得到的和必有一个被5整除,不是质数.因此,原来的质数不大于5,只能是35.

解答:解:由于28_26除以5的余数依次为2341;

所以,所以这四个数加上一个比5大的质数,得到的和必有一个被5整除,不是质数.

因此,原来的质数不大于5,只能是35.

经验证,28_26分别加上35后,得到的和都是质数,

因此,原来的质数是35.点评:通过分析得出四个数加上一个比5大的质数,得到的和必有一个被5整除的结论是完成本题的关键.

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