质数和合数 教学目标： 1.知识与技能：理解质数和合数的概念，知道它们之间的联系和区别。 2.过程与方法：找出100以内的所有质数，能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。 3.情感、态度与价值观：经历质数和合数的认识和辨别过程，培养观察、比较、归纳概括的能力。培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。 教学重点： 1.理解掌握质数、合数的概念。 2.初步学会准确判断一个数是质数还是合数。 教学难点：区分奇数、质数、偶数、合数。 教学过程： 一、创设情境，引入课题。 我们已经学习了求一个数的因数的方法，你能正确求出1——20各数的因数吗？ 小组比一比，看谁列得快。教师指名汇报。 二、动手操作，制质数表。 （1）找因数。 观察这些数的因数，如果按因数的个数，你认为可以怎样分类？ 动手给20以内的数按因数的个数进行分类，填书P23。 观察黑板上的三类数各有什么特点？ 师：只有1和它本身两个因数的数叫做质数（或素数），除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数。 结合1——20各数，解释一下什么是质数？什么是合数？[板书概念] 齐读20以内的质数、合数。 问：最小的质数是几？最小的合数是几？ 1是质数，还是合数呢？[板书：1既不是质数，也不是合数] 如果把整数按自然数的个数来分类，可以分为几类？哪几类？再次强调：1既不是质数，也不是合数。 要判断一个数是质数还是合数，关键是看什么？ 你的学号是质数，还是合数？与同桌说一说，并互相判断对错。 P23做一做。独立练习，全班交流检查。 （2）找质数。 刚才我们已经找出了20以内的质数，那“73”它是不是质数。 要想马上知道73是什么数还真不容易。如果有质数表可查就方便了。这表从哪来呢? （教师出示百以内数表）这上面是1到100这100个数，它不是质数表，你们能不能想办法找出100以内的质数，制成质数表?谁来说说自己的想法？（让学生充分发表自己的想法。） 师：对，逐个判断比较麻烦，是否有什么方法可以很快地找出来？用排除法可以吗？ 因为质数只有1和它本身两个因数，那么质数的倍数就都是合数，只要在数字表上依次划出质数的倍数，剩下的就是质数了。 学生根据教师的指导，在教材第24页用排除法动手制作100以内的质数表，然后再在全班交流。 一起把100以内的质数读一读。 附：100以内质数顺口溜 二、三、五、七、一十一 十三、十七、一十九 二三九、三一七 五三九、六一七 四一三七、七一三九 八三、八九、九十七 三、练习巩固： 完成练习四第1、2题。 四、课题小结： 这节课你在激烈的讨论中有什么收获？ 板书设计： 质数 和 合数 1 一个数，如果只有1和 一个数，如果除了1和 既不是质数 它本身两个因数，这样 它本身，还有别的因数， 也不是合数 的数叫做质数（或素数） 这样的数叫做合数。 教学反思： 本课教学内容在第三单元和第五单元之间起着承上启下的作用。承上是指它的学习是建立在因数和倍数、2、3、5的倍数学习基础之上的，而启下则是指它是后面学习最大公因数、最小公倍数以及约分、通分的基础，所以必须高度重视。今天的教学内容对学生而言，一个字可以准确概括“难”。分析原因，主要有以下两方面的原因： 一、即使课前进行了预习，可因为概念太抽象，所以仍旧有许多学生都难以理解。 本单元概念多，难度大，我一直要求学生提前预习。前几课时，教材适时的留白，小精灵及时的点拔性提问以及明显的概念结语，帮助许多学生在预习中就初步理解了新知，教学效果比较显著。可今天，学生普遍反映看不懂。为什么？ 原来他们并未按教材要求首先写出1——20各数的所有因数。缺少找因数的环节，何来后继的观察、比较与分类，概念的形成更是空中楼阁，形同虚设。因此以后再教时，在预习环节一定要明确指出：必须在草稿本上找出1——20各数的因数。相信有这样的经历体验后，再阅读教材中的人物对话一定会有所认同，再按因数进行分类，一定有理有据。 二、本课要综合应用本单元所学的各种概念、知识，如找因数的方法、“2、3、5倍数的特征”……，所以只要某一个知识环节稍稍薄弱，就可能出现判断失误。如：练习中许多学生就将27、57、87判断成质数，这说明3的倍数特征还需进一步强化。在找质数过程中，许多学生只划了2、3、5的倍数就以为可以了，其实还要接着去掉7的倍数，如“49、77、91”。 针对上述情况，准备再加一节练习课，帮助学生对奇数、偶数与质数、合数加以区分，对分解质因数加以补充教学。 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/a32ed6b5d4bbfd0a79563c1ec5da50e2534dd10f.html