圆的面积 教学目标 1、通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积计算公式。 2、能够利用公式进行简单的面积计算。 3、渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。 教学重难点 教学重点：源面积计算公式的退到。 教学难点：通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积计算公式。 教学过程 一、情景导入 1、师：看一看图中这幅画，工人叔叔提出了一个什么问题？ 所有的草坪铺满将是一个什么形状？ 那么求这个圆形草坪的占地面积就是求什么了？ 引导学生说出求这个圆形草坪的占地面积就是求圆的面积 这节课我们就来研究圆的面积。 板书：圆的面积 师：看着这个课题你想知道什么？你有什么想法？想从这节课中学到什么？ 二、导入新课 1、师生总结板书圆的面积与什么有关? 圆的面积怎么求？ 圆的面积有没有计算公式？ 2、师：看着老师手中两个不同大小的圆，是什么决定着他们的大小，那么可想而知，圆的面积大小与什么有关系？ 引导学生猜想说出圆的面积与半径有关 板书：圆的面积与半径r有关 师:到底是不是这样的了，接下来我们就来进行深入的探究。探究之前，请同学们回忆一下平行四边形的面积公式是什么？我们是怎样推导出他的面积公式的？ 对于三角形和平行四边形也是运用同样的方法推导出他们的公式的 师：总的来说，先把他们剪切，再拼接，最后转化成熟悉的图形。 板书：拼切-------------转化---------------化未知为已知 师：那么你们可以把这种转化的思想运用于求圆的面积上吗？ 生：可以（不可以） 师：那你想怎么切，怎么拼，把圆转化成什么图形，自己动手做一做。有想法的请举手告诉老师。 师：由于操作的局限性，我把大家拼接的效果用电脑展示出来。 首先，首先先把圆等分成8份，再拼接在一起，它大致像一个什么图形。 （平行四边形） 第二次把它等分成16份，在拼接在一起，它更想什么了？ 接着把她等分成32份，拼接起来，你发现了什么规律？ 师：总结如果分的份数越多，每一小份就会越小，拼成的图形就会越接近长方形。 板书：近似 三、推导圆的公式 师：我们已经成功地花园为方，看看数学方式就是这么神奇，但是圆的面积公式还是不知道。 请同学们看着你们手中拼接好的圆以同桌为组思考这几个问题： 圆的面积和这个近似长方形的面积有什么关系？ 拼成的近似长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？ 你能以计算长方形的面积推导出计算圆的面积公式吗，尝试用“因为……根据……所以……”类似这样的关联词，把你的想法在小组中发展出来。 板书：因为圆形的面积=长方形的面积 =长 × 宽 =1/2周长 × 半径 ↓ ↓ R 所以圆的面积 = r × r S = r 这就我们今天要学习的圆的面积公式，从公示中得出，圆的面积大小和什么关系密切，验证了刚才的猜想是正确的，所以在学知识的时候，不仅要大胆的猜测，还要用实践去验证猜测。 练习题 1.求出下列圆的面积： 2圆形草坪的直径是20米，它的面积是多少平方米？ 3、练习十六、3 小刚量得一棵树干的周长是125.6cm。这棵树干的横截面的面积是多少？ 四、总结 通过刚刚的练习题，我们知道了哪些条件就可以求出圆的面积了？ 通过这节课的学习，咱们都学会了哪些知识？ 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/0c73a81c31126edb6f1a10ac.html