《圆的面积》 教学目标： 1. 了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。 2. 能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。 3.在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。 教学重难点： 教学重点： 探索圆面积公式并能够运用圆面积公式进行计算。 教学难点： 探索推导圆的面积公式，体会“化曲为直”思想。 教具、学具： 多媒体课件、直尺、圆形纸片、毛线或绳子。 教学过程： 一、激活表象、再现特征。 1.（投影出示16页的喷水动画）： 师：这是现代化农田里的一个自动喷水头，喷射的距离为5米，从画面中你能得到哪些数学信息？（课件演示喷射过程，理解什么是圆的面积） 学生可能回答：喷水头喷射一周得到一个圆形，喷射的距离5米就是圆的半径。 师：你能提出哪些数学问题呢？ 学生可能回答：这个自动喷水头喷射一周的周长是多少？ 自动喷水头喷射一周浇灌的农田面积是多少？ 师：求喷水头转动一周浇灌的面积有多大就是求谁的面积？课件演示由生活中的圆抽象的过程。（板书：圆的面积） 二、合作探究、推导公式。 1.估算圆的面积。 （1）老师提出问题：你能估一估半径是5米的圆的面积是多少平方米吗？ （2）独立估算后，把自己的想法及同桌进行交流。 （3）班内汇报交流：让不同想法的学生分别汇报，其余学生在认真倾听的同时，可以提出自己的质疑或不同想法。 （4）师：求圆的面积，我们用数格子的方法方便吗？如何又快又好的求出圆的面积呢？（引出用公式计算） 2.探索圆面积公式 （1）学生操作 老师提出要求：请大家拿出准备好的的圆，和小组同学一起剪一剪，拼一拼，看看能拼成一个什么图形？并思考你拼成的图形及原来的圆形有什么关系？（同学们开始操作，教师巡视） （2）初步汇报，实物展示。 汇报要求：○1如何分的？○2把圆转换成了什么图形？（学生汇报的同时教师课件演示） 学生可能是4等分、8等分、16等分、32等分……，学生可能拼成的图形有4种情况： （3）比较反思，发现规律。 第 1 页 学生结合课件或展示的实物，比较4等分、8等分、16等分、32等分拼成的近似长方形或平行四边形，说一说有什么发现？ 学生通过观察思考，会发现：等分的份数越多，等分后拼成的图形越接近于长方形） 师：如果把一个圆等分成64份、128份……拼成的长方形会怎样呢?(微机显示，让学生体会到圆等分的份数越多,拼成的图形越接近于长方形。) （4）深层汇报，转化思考： 汇报问题○3:拼成的图形及原来的圆形有什么关系？ 学生通过汇报得知：近似长方形的长相当于圆周长的一半，C/2=πr,它的宽是圆的半径r（学生汇报的同时，老师课件演示） （5）提出问题：你能否由长方形的面积公式得到圆形面积公式呢？并说出你的理由。 （因为拼成的长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。而长方形面积=长×宽，那么那么圆形面积=圆周长的1/2×半径即可。） （生说，教师板书）用字母怎么表示圆面积公式呢？ 长方形的面积=长×宽 圆的面积=圆周长的一半×半径 S=πr×r S=πr （6）拓展探究：根据上面由长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式，你是否受到了启发？刚才还有的同学把圆转化成了平行四边形，等腰三角形或者是梯形，你能试着用你转化成的那个图形的面积公式推出圆的面积公式吗？ （7）总结：今天我们已经实践证明了，把圆拼成一些已经学过的直线图形,都能推导出圆的面积公式S=πr 。把曲线图形拼凑成直线图形，体现了一个数学思想，那就是化曲为直的思想，化曲为直的思想是数学上一个最重要的思想。 三、试做例题、反馈矫正。 1.解决情境导入时的问题：喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田？ 学生独立尝试用圆面积计算公式计算后，老师展示学生出现的各种不同情况，让学生分析比较，哪种方法最正确合理。 3.14×5=3.14×25=78.5（米） 222 2答：喷水头转动一周可以浇灌78.5平方米的农田。 2.计算下面圆的面积。（课本18页试一试的第一题） 学生独立完成，集体订正后，让学生比较三道题的不同，说一说计算圆的面积必须知道什么？让学生体会半径是求圆面积的必备条件。 四、巩固训练、灵活运用。 师：生活中处处有数学，我们要培养自己热爱数学，善于观察的良好习惯。下面我们就一起来动脑筋解决下面的问题。 1.计算下面圆的面积。 r=3cm d=10dm c=12.56m 独立完成，同位相互检查订正，发现共同错误集体订正。 2.要求一张圆形纸片的面积,需测量哪些有关数据?比比看谁先做完,谁想的办法多? (1)可测圆的半径,根据S=πr求出面积。 第 2 页 2 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/2d03b6a2866a561252d380eb6294dd88d0d23d3e.html