圆的面积（1） 教材分析： 初步认识了圆，学习了圆的周长，以及学过几种常见直线几何图形面积的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的面积，到学习曲线图形的面积，不论是内容本身还是研究方法，都是一次质的飞跃。学生掌握了圆面积的计算，不仅能解决简单的实际问题，也为以后学习圆柱、圆锥的知识打下基础。 学情分析： 学生已经有了平面几何图形的经验，知道运用转化的思想研究新的图形的 面积，在学习中要鼓励学生大胆想象、勇于实践。在操作中将圆转化成已学过的平面图形，从中找到圆的面积与半径、直径的关系。 教学目标： 1、通过操作、观察，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能解决一些简单的实际问题。 2、培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。 3、通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实践和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功。 4、在圆面积计算公式的推导过程中，运用转化的思考方法，通过让学生观察 “曲”与“直”的转化，向学生渗透极限的思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。 教学重点：通过观察操作，推导出圆面积公式及其应用。 教学难点：极限思想的渗透与圆面积公式的推导过程。 教学过程： 一、问题引入 怎样计算一个圆的面积呢？ 能不能和学过的图形联系起来呢？如果知道了圆的半径，可以计算出图中圆内外的两个正方形的面积，圆的面积介于这两个正方形面积之间。 二、探究新知 （一）探索圆面积的计算方法 在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？（得到一个近似长方形） 它的长近似于圆的周长的一半，宽近似于圆的半径。 C因为长方形的面积=长×宽= ×r=πr×r 2所以圆的面积S=πr×r=πr2. （二）应用公式 1、出示：圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？ 2、从题目中你都知道了什么？要求铺满草坪需要多少钱，先要求出圆形草坪的面积是多少平方米。 3、学生尝试解决 20÷2＝10（m） 3.14×10²＝314（m²） 314×8＝2512（元） 答：铺满草皮需要2512元。 （三）探索圆环面积的计算方法 1、出示：光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？ 2、怎样利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积？ 3、学生尝试 4、汇报 3.14×6²－3.14×2² ＝113.04－12.56 ＝100.48（cm²） 3.14×（6²－2²） ＝3.14×32 ＝100.48（cm²） 答：圆环的面积是100.48 cm²。 三、知识应用 1. 一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？ 1÷2＝0.5（m） 3.14×0.5²＝0.785（m²） 答：它的面积是0.785m²。先求出半径，再求圆的面积。 2. 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？ 3.14×（25²－5²） ＝3.14×600 ＝1884（m²） 要求草坪的占地面积，也就是求圆环的面积。 四、布置作业 作业：第71页，练习十五，第2题～第4题。第72页，第5题。 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/d5ec2c683e1ec5da50e2524de518964bce84d275.html