行程问题—相遇追及综合 甲乙两人骑车同时从东西两地相向而行，8小时相遇，如果甲每小时少行1千米，乙每小时多行3千米，这样过7小时就可以相遇，东西两地相距多少千米？ 两条公路成十字交叉，甲从十字路口南1800米处向北直行，乙从十字路口处向东直行，甲、乙同时出发12分钟后，两人与十字路口的距离相等，出发75分钟后，两人与十字路口距离再次相等。此时他们距十字路口多少米？ 甲乙两人分别以每分钟60m、70m的速度同时从A地向B地行进，丙以每分钟80m的速度同时从B地往A地行进，丙遇到乙后3分钟又遇到甲。问AB之间相距多少米？ 甲、乙两车的速度分别为52千米/时和40千米/时，它们同时从A地出发到B地去，出发后6时，甲车遇到一辆迎面开来的卡车，1时后乙车也遇到了这辆卡车。求这辆卡车的速度。 兄妹二人在周长为300m的圆形水池边玩，他们从同一地点同时背向而行。兄每秒走13m，妹每秒走12m。当他们第十次相遇时，妹妹还需要走多少米才能回到出发点？ 甲、乙两同学在400米环形跑道上的某一点背向出发，分别以每秒3米和每秒5米的速度跑步。第一次相遇时甲调头，第二次相遇时乙调头，第三次相遇时甲调头，第四次相遇时乙调头……甲乙第10次相遇时，甲跑了多少米？(不管是迎面，还是追上，只要甲乙同时在同一地点则视为相遇) 例5 例4 拓展 例3 例2 例1 1 测试题 1．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。如果两人都按原定速度行进，4小时可以相遇。现在两人都比计划每小时少走1千米，5小时才相遇。A、B两地相距多少千米？ A．40 B．50 C．45 D．55 2．一辆汽车和一辆摩托车同时从甲乙两地相对开出，摩托车每小时行54千米。汽车每小时行48千米。两车相遇后又以原来的速度继续前进，摩托车到乙地立即返回。汽车到甲地立即返回。两车在距离中点108千米的地方再次相遇，那么甲乙两地的路程是多少千米？ A．10244 B．1124 C．1224 D．1334 3．甲、乙、丙三人每分分别行60米、50米和40米，甲从B地、乙和丙从A地同时出相向而行，途中甲遇到乙后15分又遇到丙。求A，B两地的距离。 A．16500 B．17000 C．17500 D．18000 4．两人在环形跑道上跑步，两人从同一地点出发，小明每秒跑3米，小雅每秒跑4米，反向而行，45秒后两人相遇。如果同向而行，几秒后两人再次相遇。 A．45 B．100 C．300 D．3 5．甲、乙两人在600米环形跑道上的某一点背向出发，分别以每秒45米和每秒30米的速度跑步， 第一次相遇时甲掉头，第二次相遇时乙掉头，第三次相遇时甲掉头，第四次相遇时乙掉头……甲 乙第11次相遇时，甲跑了多少米？(不管迎面，还是追上，只要甲乙同时在同一地点则视为相遇) A．11160米 B．11560米 C．12563米 D．9845米 2 答案 1.答案：A 现在两人速度比计划少1千米/小时，两人速度少1＋1＝2千米/小时。 4小时共少走4×2＝8千米。 两人都比计划每小时少走1千米，5小时才相遇，比原计划多用1小时相遇，这一小时用来弥补少走的8千米，现在两人的速度和是8千米/小时，两地相距8×5＝40千米。 2.答案：C 第二次相遇距中点108千米，说明两车共有108×2＝216(千米)的路程差，由此可知两车共行驶了：216÷(54－48)＝36(小时)。又因为第二次相遇两车共走了三个全程，所以走一个全程用36÷3＝12(小时)。这样可以求出甲乙两地的路程是：(54＋48)×12＝1224(千米) 3.答案：A 甲遇到乙后15分钟，甲遇到了丙，所以遇到乙的时候，甲和丙之间的距离为：(60＋40)×15＝1500(米)，而乙丙之间拉开这么大的距离一共要1500÷(50－40)＝150(分)，即从出发到甲与乙相遇一共经过了150分钟，所以A、B之间的距离为：(60＋50)×150＝16500(米) 4.答案：D (4＋3)×45＝315米——环形跑道的长(相遇问题求解) 315÷(4－3)＝315秒——(追及问题求解) 答：315秒后两人再次相 5.答案: A 600÷(45＋30)＝8(秒)，所以8秒后两人第一次相遇，甲掉头后两人同向，600＋(45－30)＝40(秒)，所以又经过40秒后两人第二次相遇，乙掉头后两人又变为反向，以此类推，又经过8秒后第三次相遇，又经过40秒后第四次相遇······(8＋40)×5＋8＝248(秒)，所以经过248秒后两人第11次相遇，甲跑了248×45＝11160米。 3 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/0cf934ec998fcc22bcd10de4.html