三角形的面积公式 1．三角形的面积公式 三角形的面积公式 1 ①已知三角形的底边长为 a，高为 h，则三角形面积 S＝底×高÷2 = 2푎ℎ； 1 1 1 ②已知三角形的两边及其夹角，则三角形的面积公式：S = 2absinC = 2bcsinA = 2casinB． 1 ③已知三角形的周长为 l，内切圆半径为 r，则三角形面积 S = 2푙푟； ④已知三角形的三边长的乘积为 L，外接圆半径为 R，则三角形面积 S = 퐿 ； 4푅 → → → 1 ⑤已知三角形 AOB 中，向量푂퐴 = 푎，푂퐵 = 푏，则三角形的面积 S = 2 → → → → → 푏)2．此公式也适用于空间 |푎|2|푏|2 ― (푎 • ⋅ 三角形求面积． 푥1 푦1 1 ⑥在平面直角坐标系中，△ABC 的三顶点分别为：A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3），记 K =푥3 푦3 1 푥2 푦2 1 ， 1 1 1 则三角形的面积 S = 2|K| = 2|x1y2+x2y3+x3y1﹣x1y3﹣x2y1﹣x3y2|；特别的，当 C（0，0），此时 S = 2|x1y2﹣x2y1|． || 1 ⑦海伦公式：△ABC 中，AB＝c，BC＝a，CA＝b，p = 2 （a+b+c），则三角形面积 S = 푝(푝 ― 푎)(푝 ― 푏)(푝 ― 푐)． 1 / 2 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/0d8db7d2fe4ffe4733687e21af45b307e971f9e2.html