数学史话之三角学发展简史 三角学简称三角，包括平面三角和球面三角。 传统的三角学以研究平面三角形和球面三角形的边角关系为基础，达到测量上的应用目的，我国中学数学课程现已包含平面三角和球面几何。 三角学起源于对三角形边角关系的定量考察，这始于古希腊的喜帕恰斯、梅内劳斯和托勒密等人对天文的测量，因此在相当长的一个时期里，三角学隶属于天文学，而在它的形成过程中利用了当时差不多积存得相当丰富的算术、几何〔包括球面几何〕和天文知识。 鉴于此种缘故，作为独立的数学分支前，它的奉献者要紧是一些天文学家，如印度的阿耶婆多、阿拉伯的尔。坦尼〔Al-Batbani〕、纳速拉丁等人。 13世纪起，含于天文学中的三角知识传入欧洲，并在欧洲显现新的进展。 1464年数学家雷基奥蒙坦著«论各种三角形»，独立于天文学之外对三角知识作了较系统的阐述；1595年，德国的皮蒂斯楚斯〔Pitiscus，1561~1613年〕著«三角学，解三角形的简明处理»，首次将拉丁文〝trigonon〔三角形〕〞和〝metron〔测量〕〞组合成trigonametriae，即〝三角形〞。 14~16世纪，三角学曾一度成为欧洲数学的要紧内容，研究的方面包括三角函数值表的编制，平面三角形和球面三角形的解法，三角恒等式的建立和推导，要紧的方法那么是几何的。 17世纪，函数概念的引入为三角函数成为三角学的差不多概念奠定了基础。 1748年，欧拉在他的«无穷分析引论»中对三角函数和三角函数线作出明确区分，使全部的三角公式能从三角函数的定义中逻辑地得到，从而使三角函数与几何脱钩。 1807年，法国数学家傅立叶在研究热传导问题时，提出把函数看作三角函数的无穷级数之和，三角函数就成为调和分析的基石，因此三角学成为分析学的一部分。 1631年，三角学传入中国。同年，德国传教士邓玉函、汤假设望和明朝学者徐光启编译成«大测»一书。〝大测者，观三角形之法也。〞可见〝大测〞与当时的〝三角学〞的意义是一样的。只是，〝大测〞的名称并不通行，三角在中国早期比较通行的名称是〝八线〞和〝三角〞。〝八线〞是指在单位圆上的八种三角函数线：正弦线、余弦线、正切线、余切线、正割线、余割线、正矢线、余矢线，如1894年上海美华书馆出版的«八线备旨四卷»和1906年方克猷撰写的«八线法衍»等书都已记载。 〝三角〞这一名称最早见之于1653年薛凤祚和穆尼阁合著的«三角算法»。〝三角〞一词指〝三角学〞或〝三角法〞或〝三角术〞。 事实上，直到1956年中国科学院编译出版委员会编订«数学名词»时，仍将这三者同义。现在〝三角术〞和〝三角法〞已不常用。 三角学的现代进展差不多终止，随着现代数学的综合性趋势加强，其中的一些内容已分属于数学的其他学科，如三角函数可归于分析学，三角测量可归于几何学，三角函数式的恒等变形可归于代数学。 从那个意义上说，作为独立的数学分科的三角学已慢慢消逝，但作为刻画周期性现象的三角函数，仍旧发挥着庞大的作用。 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/0e60abf96e175f0e7cd184254b35eefdc9d31584.html