龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 准变量思维：儿童代数思维的启蒙 作者：曹玉萍 来源：《江西教育C》2018年第06期 摘 要：作为算术思维到代数思维的有效过渡，准变量思维是一种整体性思维、关系性思维、结构性思维。在教学中，教师要发掘教材的准变量因子，萌发儿童的准变量意识，引领儿童的准变量思维。 关键词：小学数学 准变量思维 代数思维 准变量思维是算术思维向代数思维的过渡，是儿童代数思维的启蒙。在儿童数学教学中，教师要培养儿童形成“代数的眼光”，发展儿童的代数思维。教师必须精心呵护儿童的准变量思维，让儿童不仅拥有思维的程序模式，更能初步形成思维的关系模式。准变量思维弥合了算术思维和代数思维的人为割裂，架设了从算术思维到代数思维的桥梁。 一、准变量思维的内涵及其培养意义 小学阶段的数学教学主要是算术的教学，即儿童主要是运行一种计算程序，将多个已知数量经由四则运算而得出未知数量的过程。例如中低年级段“一步计算的应用题”和“两步计算的应用题”等，在设计意图与解决方法上基本上都是遵循一种算术思维。运用算术思维解决数学问题主要运用数学的分析法和综合法，即“执果索因”和“由因导果”，其间夹杂着转化、倒推等解决问题的策略。直到教学“简易方程”，儿童才开始接触到一种全新的思维方式——代数思维，或者说是关系思维。和算术思维比较，代数思维是一种整体性的思维模式，所以在列方程时，学生对方程两边都含有未知数很不适应。在解方程时，学生对方程左右两边同时加或减去相同的数也很不适应，甚至有许多学生往往习惯性在方程前也加上“=”。因为在他们的心里，“=”号指示着一种运算程序、解题程序，他们对“=”号所指示的等价关系没有清晰的认知。基于此，笔者认为，在小学尤其是低中年级学段，教师应当有意识地将数学的“准变量特性”，融入到儿童日常学习中去，进而有效防止儿童的算术思维与代数思维间的断裂。 所谓准变量思维，是指儿童能够运用数学中所隐含的代数结构或代数关系，对数学中的问题进行准变量式、准代数式的思考。例如计算“54-26-8”，当儿童亦步亦趋地按照计算顺序进行数学计算时，儿童的思维方式是一种程序性的算术思维；而当儿童从整体的关系入手，减去一个数后再减去一个数，其实也就是减去了这两个数的和，那么尽管儿童的思考对象仍然是算术，但儿童却潜在地运用着一种关系思维，一种着眼整体、全局的准变量思维。由此不难发现，准变量既不是常量（静止不变的量），也不是变量（运动变化的量），而是介于常量和变量之间的一种数字关系或结构解释。而在这些数字关系或结构解释中却蕴含着鲜明的代数意义，其解决问题的过程体现着代数思维的色彩。可见，准变量思维标志着儿童代数思维的萌芽。 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/13b1297fb42acfc789eb172ded630b1c59ee9ba7.html