小学五年级第二学期数学 第六单元 圆 1、圆是由一条曲线围成的平面图形。(以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形) 2、画圆时,针尖固定的一点是圆心,通常用字母O表示;连接圆心和圆上任意一点的线段是半径,通常用字母r表示;通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径,通常用字母d表示。在同一个圆里,有无数条半径和直径。在同一个圆里,所有半径的长度都相等,所有直径的长度都相等。 3、用圆规画圆的过程:先两脚叉开,再固定针尖,最后旋转成圆。画圆时要注意:针尖必须固定在一点,不可移动;两脚间的距离必须保持不变;要旋转一周。 4、在同一个圆里,半径是直径的一半,直径是半径的2倍。(d=2r, r=d÷2) 5、圆是轴对称图形,有无数条对称轴,对称轴就是直径。 6、圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。所以要比拟两圆的大小,就是比拟两个圆的直径或半径。 扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形。扇形的大小是由圆心角决定的。〔半圆与直径的组合也是扇形〕 小学五年级第二学期数学 小学五年级第二学期数学 7、正方形里最大的圆。两者联系:边长=直径 画法:(1)画出正方形的两条对角线;(2)以对角线交点为圆心,以边长为直径画圆。 8、长方形里最大的圆。两者联系:宽=直径 画法:(1)画出长方形的两条对角线;(2)以对角线交点为圆心,以边长为直径画圆。 9、同一个圆内的所有线段中,圆的直径是最长的。 10、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。 每分前进米数(速度)=车轮的周长×转数 11、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数,我们把它叫做圆周率。 用字母π(读pài)表示。π是一个无限不循环小数。π=3.141592653…… 我们在计算时,一般保存两位小数,取它的近似值3.14。π>3.14 12、如果用C表示圆的周长,那么C=πd或C = 2πr 13、求圆的半径或直径的方法:d = C圆÷π r= C圆÷ π÷2= C圆÷2π 14、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。 C半圆= πr+2r C半圆= πd÷2+d 小学五年级第二学期数学 小学五年级第二学期数学 15、常用的3.14的倍数:3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 16、圆的面积公式:S圆=πr2。圆的面积是半径平方的π倍。 17、圆的面积推导:圆可以切拼成近似的长方形,长方形的面积与圆的面积相等(即S长方形=S圆);长方形的宽是圆的半径(即b=r);长方形的长是圆周长的一半(即a=c/2=πr)。即:S长方形= a × b S圆 = πr × r = r2 注意:切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。C长方形=2πr+2r=C圆+d 18、半圆的面积是圆面积的一半。S半圆=r2÷2 C半圆=C/2+d 19、大小两个圆比拟,半径的倍数=直径的倍数=周长的倍数, 面积的倍数=半径的倍数的平方 20、周长相等的平面图形中,圆的面积最大;面积相等的平面图形中,圆的周长最短。 21、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积,还可以利用乘法分配律进行简便计算。S圆环=R2-r2=π(R2-r2) 22、常用的平方数:11=121 12=144 13=169 14=196 15=225 22222162=256 =289 =324 =361 =400 172182192202小学五年级第二学期数学 本文来源:https://www.wddqw.com/doc/154891a18462caaedd3383c4bb4cf7ec4afeb6b6.html