小学五年级第二学期数学 第三单元 ：因数与倍数 1、几个非零自然数相乘，每个自然数都叫它们积的因数，积是这几个自然数的倍数。因数与倍数是相互依存绝不能孤立的存在。 2、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。〔找因数的方法：成对的找。〕 3、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。〔找一个数倍数的方法：从自然数1、2、3、……分别乘这个数〕 4、一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。 5、按照一个数因数个数的多少可以把非0自然数分成三类①只有自己本身一个因数的1 ②只有1和它本身两个因数的数叫作质数〔素数〕。最小的质数是2.在所有的质数中，2是唯一的一个偶数。 ③除了1和它本身两个因数还有别的因数的数叫作合数。〔合数至少有 3个因数〕最小的合数是4。 按照是否是2的倍数可以把自然数分成两类偶数和奇数。最小的偶数是0. 5、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一小学五年级第二学期数学 小学五年级第二学期数学 个，叫做这两个数的最大公因数，用符号( ， )。两个数的公因数也是有限的。公因数只有1的两个数叫作互质数 6、两个数公有的倍数，叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这两个数的最小公倍数，用符号[ ，]表示。两个数的公倍数也是无限的。 7、两个素数的积一定是合数。举例：3×5=15，15是合数。 8、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。举例：[6，8]=24，(6，8)=2，24是2的倍数。 9、求最大公因数和最小公倍数的方法：〔列举法、图示法、短除法 ......〕 ①倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。举例：15和5，[15，5]=15，(15，5)=5 ②互质关系的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。举例：[3，7]=21，(3，7)=1 ③一般关系的两个数，求最大公因数用列举法或短除法，求最小公倍数用大数翻倍法或短除法。 10、质因数：如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。 11、分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫小学五年级第二学期数学 小学五年级第二学期数学 作分解质因数。 12、是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数。相邻的偶数〔奇数〕相差2。 13、2 的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8。5的倍数的特征：个位是0或5。3 的倍数的特征：各位上数字的和一定是3的倍数。 和与积的奇偶性：偶数+偶数=偶数 奇数+奇数〔偶数个奇数〕=偶数 偶数+奇数=奇数 偶数×偶数=偶数 偶数×奇数=偶数〔因数中只要有一个偶数〕 奇数×奇数=奇数 小学五年级第二学期数学 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/77304bd0b90d4a7302768e9951e79b8969026857.html