求导数 (1)ylnx (2)y2sin(3x) (3)yex(x21) x4311x23x2(4)y2x3x5 (5)y (6)yx(x2) xxx1导数与切线方程（导数的几何意义的应用） 1.曲线yx3x2在点A(2,8)处的切线方程是 。 2.若B(1,m)是yx3x2上的点，则曲线在点B处的切线方程是 。 3.若yx3x2在P处的切线平行于直线y7x1，则点P的坐标是 。 x23lnx的一条切线垂直于直线2xym0，则切点坐标为 。 4.若y45.函数yax21的图象与直线yx相切, 则a 。 6.已知曲线yx1在(3,2)处的切线与axym0垂直，则a 。 x17.已知直线yxm与曲线yx3x21相切，求切点P的坐标及参数m的值。 8.若曲线yh(x)在点（a,h(a)）处切线方程为2xy10，那么（ ） A．h'(a)0 B. h'(a)0 C. h'(a)0 D. h'(a)的符号不定 9.曲线yx3x6x4的所有切线中, 斜率最小的切线的方程是 。 10.求曲线yx3x1过点(1,1)和(2,5)的切线方程。【易错题】 导数与单调区间 11.函数f(x)x3x1的减区间为 。 12.函数yxe(n0,x0)的单调递增区间为 。 13.判断函数yxcosxsinx在下面哪个区间内是增函数（ ） nx323232,) C.(,2) D.(0,) 22223214.已知函数y3x2x1在区间(m,0)上为减函数, 则m的取值范围是 。 A.(3,) B.(导数与极值、最值 15.函数yx12x5在x 时取得极大值 ，在x 时取得极小值 。 16.函数f(x)x2x3在[1,1]上的最大值是 ，与最小值是 。 17.函数y323xx(x0)的最大值为 。 18.函数f(x)x3ax23x9在x3时取得极值, 则a 。 19.已知f(x)2x36x2a(a为常数)在[2,2]上有最大值是3, 那么[2,2]在上的最小值是 。 20.已知函数yx22x3在区间[a,2]上的最大值为21.函数ysin2xx,x导数与零点，恒成立问题 零点定理：若函数f(x)在区间[a,b]上满足f(a)f(b)0，则f(x)在区间[a,b]上是至少有一个零点。（即f(x)0在区间[a,b]上是至少有一个解） 23.判断函数f(x)log2(x2)x在[1,3]上是否存在零点？ 24.已知x[1,3]，且ax4x4x1恒成立，则a的最大值为 。 x25.证明lnxx (x0)恒成立。 练习：证明ex (x0)恒成立 15, 则a 。 4, 的最大值是 ，最小值是 。 22432 26.已知函数f(x)x的取值范围。 27.若函数f(x)x3xa有3个不同的零点，求实数a的取值范围。 28.是否存在实数m，使得函数f(x)x8x与g(x)6lnxm的图像有且只有三个不同的交点？若存在求出m的范围，若不存在说明理由。 23312x2xc，若对于x[1,2]，不等式f(x)c2恒成立，求c2 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/1659a2611ed9ad51f01df272.html