整式及其加减知识点梳理

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七年级整式的加减

1、单项式的概念

数与字母的积的代数式叫做单项式,单独的一个数或字母也是单项式。 1)单项式的系数 单项式中的数字因数叫做单项式的系数。

2)单项式的次数 一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这 个单项式的次数。 2、多项式的概念:几个单项式的和叫做多项式

1)多项式的:在多项式中,每个单项式叫做多项式的项,其中不会字母的项叫做常数项。 2)多项式的次数:多项式里,次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数。 3、整式的意义:单项式和多项式统称为整式。

4、同类项:所含字母相同,相同字母的指数也相同的项,叫做同类项。合并同类项:把同类项合并成一项叫做合并同类项。 5、应注意的问题

1系数(单项式或多项式的某项)包括前面的符号,特别地,在单项式中作为系数,2



a

系数为

2





2)单项式只允许含有乘法以及数字为除数运算;多项中必须会有加法或减法运算,但不能有以字母为除式的除法运算。

3)多项式重新排列时,各项要连同它前面的符号一起移动。

4)多项式不含某一字母次数的项,表示此项的系数为0,如x2+1不含x的一次项,说明这样的一次项x的系数为0 基本法则

1整式加减法法则:几个整式相加减,通常用括号把每一个整式括起来,再用加减号连接,然后去括号,合并同类项.

2合并同类项法则:合并同类项时,把系数相加,字母和字母指数不变. 注意:a、系数相加时,一定要带上各项前面的符号。 b、合并同类项一定要完全、彻底,不能有漏项。 c、只有是同类项才能合并。

d、合并同类项的结果可能是单项式也可能是多项式。 重点难点解析

1、本节的重点是整式的有关概念;难点是正确识别多项式的项和项的系数. 2、关于单项式的系数,学习中要注意:① 系数要包括前面的符号;

系数是1-1时,通常省略不写.

3、关于单项式的次数:①当字母的指数是1时,1”通常省略不写;

②对于不含字母的非0数,如-20.5,叫“零次单项式”

4、关于多项式的项,每项必须包括它前面的符号.

5、多项式的次数的概念要正确理解,是指最高次项的次数,而不是指多项式中所有字母指数的和,要与求单项式的次数区分开. 练习:

1多项式x32x2y23y2

是一个 项式,它的项是

2 7x5y x

n1

ym2 是同类项,则 m = n = . 3、在2 x 2 3 x 2

5xy y 中,次数 4. 若整式2x2+5x+3的值为7

8,那么整式6x2

+15x-10的值是

5.一个多项式加上-2+xx2

得到x2

1,则这个多项式是

6.mn互为相反数,则(3m2n)-(2m3n=

7已知一个三位数的个位数字是a, 十位数字比个位数字大3百位数字是个位数字的2倍,这个三位数可表示为________________.

8、对于单项式2r2

的系数、次数分别为( A.2,2 B.2,3 C.2,2 D.2,3 9、下列各式中,与x2y是同类项的是(

Axy2 B2xy C.-x2y D3x2y2 10、甲数比乙数的2倍大3,若乙数为x,则甲数为( A2x3 B 2x+3 C

1

2x3 D12

x+3 11abc的相反数是(

Aabc Babc Cabc Dabc 12、若A3x2

4y2

,By2

2x2

1,AB( ) Ax2

5y2

1 Bx2

3y2

1C. 5x2

3y2

1 D. 5x2

3y2

1 13、一个长方形的周长为6a8b其一边长为2a3b则另一边长( ) A4a5b Bab C a2b Da7b 14、已知x2

3x5的值为3,则代数式3x2

9x1的值为(

A0 B、-7 C、-9 D3 15.在整式5abc,-7x2

+1,

2x52114xy32

中单项式共(

A.1 B.2 C.3 D.4 16.已知15mx

n和-

29

m2

n是同类项则∣24x+4x1∣值为 A.1 B.3 C.8x3 D.13

17.已知-x+3y5,则5x3y2

8x3y)-5的值为


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A.80 B.170 C.160 D.60

181xy2

3xy2

27a3a22aa2

334a(a3b)





6a(5a3b)(a2b)73(2xyy)2xy85xy2(xy)

10p2

3pq68p2

pq132(a2

b9b)3(5a2

4b)

6计算:12x23x13x25x7的和;



2x2

3xy12y213

2x24xy2

y2的差.



3、求代数式的值:13x2(2x2

5x1)(3x1),其中x10

2(xy32y131082)(xy2x1),其中x3,y3



16、已知Aa2

b2

c2

,B4a2

2b2

3c2

,且ABC0. :1)多项式C;2)若a1,b1,c3,求AB的值.


本文来源:https://www.wddqw.com/doc/19cb9940dc88d0d233d4b14e852458fb770b38a4.html