名师整理 精华知识点 实数知识点梳理三 ★重点★ 实数的有关概念及性质，实数的运算 ☆内容提要☆ 一、重要概念 有理数 整数 (有限或无限循环性分正整数 0 负整数 正分数 负分数 1．数的分类及概念 数系表： 实正无理数 无理数(无限不循环小数) 负无理数 整数 有理数 正数 实无理数 0 有理数 负数 分无理数 整数 分 2．非负数：正实数与零的统称。（表示为：a0） a2(aR) 常见的非负数有：|a|(aR) a(a0)性质：若干个非负数的和为0，则每个非负单数均为0。 3．倒数： ① 定义及表示法 ② 性质： A.积为1：a111； B. 中，a0； aa111C. 0a1时，1； D. a，则a1。 a1时，1；aaa4．相反数： ① 定义及表示法 ② 性质： 名师整理 精华知识点 A. a0时，aa；B. a与a在数轴上的位置；C.和为0,商为-1。 5．数轴：① 定义（“三要素”）：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴 ② 作用： A.直观地比较实数的大小；B.明确体现绝对值意义； C.建立点与实数的一一对应关系。 6．绝对值：① 定义（两种）： a(a0)代数定义：|a| a(a0)几何定义：数a的绝对值的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。 ②|a|0,符号“││”是“非负数”的标志； ③数a的绝对值只有一个； ④处理任何类型的题目，只要其中出现绝对值号，其关键一步是去掉绝对值号。 二、实数的运算 1． 运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方） 乘 开方: 如果x2a且x0，那么ax； 如果x3a，那么3|a||b|(a,b同号)法：ab|a||b|(a,b异号)0(a或b为零)ax 2． 运算定律（五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的] 分配律） (1)加法交换律 abba 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/c831bf1fdcccda38376baf1ffc4ffe473368fdc3.html