临界问题 板块问题专题——到这“刚刚好” 1．临界问题和极值问题 涉及临界状态的问题叫临界问题。临界问题常伴有特征字眼出现，如“恰好”、“刚刚”等，找准临界条件与极值条件，是解决临界问题与极值问题的关键。 力学中常见的三类临界问题的临界条件： （1）相互接触的两个物体将要脱离的临界条件是：相互作用的弹力为零 （2）绳子松弛的临界条件是：绳中拉力为零 （3）存在静摩擦的连接系统，当系统外力大于最大静摩擦力时，物体间不一定有相对滑动，相对滑动与相对静止的临界条件是：静摩擦力达最大值。 2．中学阶段常见的临界问题归纳： 临 界 情 况 速度达到最大 刚好不相撞 临 界 条 件 物体所受合外力为零 两物体最终速度相等 或者接触时速度相等 两物体仍然接触、弹力为零； 原来一起运动的两物体分离时不只弹力为零， 且速度和加速度相等 物体滑到小车一端时与小车的速度刚好相等 物体刚好滑出（滑不出）小车 刚好运动到某一点（“最高点”） 两个物体距离最近（远） 动与静的分界点，刚好不上（下）滑； 保持物体静止在斜面上的最小水平推力； 拉动物体的最小力 绳刚好被拉直 绳刚好被拉断 到达该点时速度为零 速度相等 刚好不分离 运动到某一极端位置 静摩擦力为最大静摩擦力，物体平衡 绳上拉力为零 绳上的张力等于绳能承受的最大拉力 例：如图，光滑斜面质量为M=8 kg，小球m=2kg，用细绳悬挂相对静止在斜面上，求： (1)用多大的水平力F推斜面时，绳中的张力为零? (2)用多大的水平力F推斜面时，小球对斜面的压力为零? 练习：如图在前进的车厢的竖直后壁上放一个物体，物体与后壁间的滑动摩擦系数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．要使物体不下滑，车厢至少应以多大的加速度前进( ) A．g/μ B．μg C．μ/g D．g 3．板块问题： 常见基本问题 处理方法 根据物块与木板的相对运动方向来判断， 分析物体所受的摩擦力（动力、阻力） 摩擦力的突变时刻：v物=v板时。 板、块能一起加速运动的最大加速度 板、块间达到最大静摩擦力时 相对位移的计算 弄清对地位移和相对位移的概念是前提。可先由运动学公式求出某段时间内物体与传送带的对地位移，然后用“快”的减去“慢”的就是差距。 物块与木板保持相对静止时物块还在木板上，弄清达到临界状态的时间和位移关系 物块不从木板上掉下去的条件 例题1 如图所示，一速率为v0＝10m/s的物块冲上一置于光滑水平面上且足够长的木板上。物块质量为m＝4kg，木板质量M＝6kg，物块与木板间的动摩擦因数0.6，试问：物块将停在木板上何处？ 例题2（模拟考T17） 如图所示，光滑水平面上有一长度L=1m的木板，板上右端放一质量为m=1kg的物块，物块与长木板间的动摩擦因数μ=0.4，木板的质量为M=2kg，现在木板的右端施加一水平向右的拉力，将物块视为质点，最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等，g取10m/s2. （1）要使物体与长木板不发生滑动，求拉力的最大值Fmax； （2）要使物体2s内从长木板上滑下，求拉力的最小值Fmin； 例题3 如图所示，在倾角为37的足够长的斜面上，有一质量为m12kg的长木板。开始时，长木板上有一质量为m21kg的小铁块（视为质点）以相对斜面的初速度v02m/s从长木板的中点沿长木板向下滑动，同时长木板在沿斜面向上的拉力作用下始终做速度为v1m/s的匀速运动，小铁块最终跟长木板一起向上做匀速运动。已知小铁块与木板、木板与斜面间的动摩擦因数均为0.9，试求： （1）小铁块在长木板上滑动时的加速度； （2）长木板至少多长。 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/1b980530fc00bed5b9f3f90f76c66137ee064f3c.html