九年级数学上册3.5相似三角形的应用（湘 教版） 5相似三角形的应用 运用三角形相似的知识，解决不能直接测量的物体的长 度和高度等实际问题. 阅读教材P91〜92，自学“例题”，学会运用相似三角 性的判定与性质解决实际问题，学会从实际问题中建立数学 模型. 自学反馈 .太阳光下，同一时刻，物体的长度与其影长成 .太阳光下，同一时刻，物体的高度、影子、光线构成 的三角形相似吗？ _______________ . 活动1小组讨论 例 在用步枪瞄准靶心时，要使眼睛、准星、靶心点在 同一条直线上，在射击时，李明由于有轻微的抖动，致使准 星A偏离到 A',如图所示，已知 oA= 0.2 , oB= 50, AA‘ =0.0005，求李明射击到的点 B'偏离靶心点 B的长度BB 解：••• AA// BB', •••△ oAA's^ OBB'. ••• OAOB= AA BB '. T oA= 0.2 , oB= 50, AA'= 0.0005 , ••• BB = 0.125. 答：李明射击到的点 B‘偏离靶心点 B的长度BB为 0.125. 从实际问题的情境中，找出相似三角形是解决本类题型 的关键.确定相似三角形，再根据相似三角形的性质求出线 段的长. 活动2跟踪训练 .如图，小明在打网球时，击球点距球网的水平距离为 8,已知网高为0.8，要使球恰好能打过网，而且落在离网 4 的位置，则拍球时的高度 h为 __________________ . .一束平行的太阳光从教室窗户射入的平面示意图如 图，光线与地面所成角/ Ac= 30°,在教室地面的影长 N= 23米，若窗户的下沿到教室地面的距离 Bc= 1米，则窗户的 上沿到教室地面的距离 Ac为 ______________________ 米. .如图，测得 BD= 120 , Dc= 60 , Ec= 50,求河宽. .小刚用下面的方法来测量学校大楼 AB的高度.如图， EA= f在水平地面上的一面平面镜，镜子与教学大楼的距离 21,当他与镜子的距离 cE= 2.5时，他刚好能从镜子中看到 教学大楼的顶端 B,已知他的眼睛距地面高度 你帮助小刚计算出教学大楼的高度 AB是多少. Dc= 1.6，请 活动3课堂小结 如何运用相似三角形的性质解决一些实际问题？ 【预习导学】 自学反馈 .正比 2.相似 【合作探究】 活动2跟踪训练 .2.4 2.3 3.由题意，可得/ B=Z c = 90°,/ ADB =Z EDc,・— ADB^A EDc. /. ABEc= BDcD 即 AB= BD?EccD =120 X 5060 = 100.答：河宽AB为100. 4.根据反射角等 于入射角，则有/ DEF^Z BEF,而 FE丄Ac, A/ DEc=Z BEA. 又•••/ DcE=Z BAE= 90°,AA DEc^A BEA.A DcEc= BAAE. 又••• Dc= 1.6 , Ec= 2.5 , EA= 21 , A 1.62.5 = AB21. A AB= 13.44.答：教学大楼的高度 AB为13.44 . 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/1bfbf9c2b24e852458fb770bf78a6529647d3511.html