余弦定理推导的过程是什么 余弦定理公式推导过程余弦定理公式是高中数学重点公式之一，那么余弦定理公式推导过程是 在任意△ABC中 做AD⊥BC. ∠C所对的边为c，∠B所对的边为b，∠A所对的边为a 则有BD=cosB*c，AD=sinB*c，DC=BC-BD=a-cosB*c 根据勾股定理可得： AC2=AD2+DC2 b2=(sinBc)2+(a-cosBc)2 b2=(sinB*c)2+a2-2accosB+(cosB)2c2 b2=(sinB2+cosB2)c2-2accosB+a2 b2=c2+a2-2accosB cosB=(c2+a2-b2)/2ac。 余弦定理推导的过程是什么 推导过程： 设 △ABCtriangle ABC 中， 。AB→=c，BC→=a，AC→=b。vec{AB}=c，vec{BC}=a， vec{AC}=b。 过 BB 点作 ACAC 的垂线，垂足为 DD ，如果 DD 在 ACAC 内部，则 BDBD 的长度为 asinCasin C ， DCDC 的长度为 acosCacos C ， ADAD 的长度为 b−acosCb-a cos C 。 根据勾股定理： c2=(asinC)2+(b−acosC)2c^2=(asin C)^2+(b-acos C)^2 c2=a2sin2C+b2−2abcosC+a2cos2Cc^2=a^2sin ^2C+b^2-2abcos C+a^2cos^2 C c2=a2(sin2C+cos2C)+b2−2abcosCc^2=a^2(sin ^2C+cos^2C)+b^2-2abcos C c2=a2+b2−2abcosCc^2=a^2+b^2-2abcos C 如果 DD 在 ACAC 的延长线上，证明是类似的。同理可以得到其他的等式。 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/1c14c6a5d938376baf1ffc4ffe4733687e21fc8c.html