因式分解解答题(11) 因式分解解答题 1．有些数在我们日常生活中代表一定的含义，如：1314，520，111，1212等．若在520前后各添上一个数字,组成一个新的五位数，则称这个五位数为“恋语数”；如在520前添上一个数字1，在520后添上一个数字2，组成一个新的五位数15202，则称15202这个五位数为“恋语数”若这个“恋语数”能被3整除,则称这个数为“幸福之家数"． （1)请你直接写出13520到25520之间所有的“幸福之家数"； （2)请你求出能被能被4整除的所有“幸福之家数”的最大值与最小值之差． 【分析】（1)15201、15204、15207、25200、25203、25206、25209; （2）设这个“和谐之家数".为整数为整数,b可取0或4或8，当b＝0时,a＝2,5，8；当b＝4时，a＝1，4，7；当b＝8时，a＝3，6，9；即可求和谐数． 【解答】解:（1）15201、15204、15207、25200、25203、25206、25209; （2）设这个“和谐之家数”4或8， 当b＝0时，a＝2，5，8， 当b＝4时，a＝1，4，7， 当b＝8时，a＝3，6,9， 这个“和谐之家数"为25200，55200，85200，15204，45204，75204，35208，65208，95208， 所以所有和谐数的最大值与最小值之差为95208﹣15204＝80004． 【点评】本题考查因式分解的应用；理解题意，从题目中获取信息，列出正确的代数式，再由数的特点求解是解题的关键． 。为整数为整数,b可取0或 第 1 页 共 1 页 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/1d4f590e750bf78a6529647d27284b73f3423631.html