长方体和正方体知识点【概念】 1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。 2、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。 4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。 5、长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有12条棱，每条的棱的长度都相等。 长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 用字母表示：L=（a＋b＋h）×4 长=棱长总和÷4－宽－高 用字母表示：a=L÷4－b－h 宽=棱长总和÷4－长－高 用字母表示：b=L÷4－a－h 高=棱长总和÷4－长－宽 用字母表示：h=L÷4－a－b 正方体的棱长总和=棱长×12 用字母表示：L=a×12 正方体的棱长=棱长总和÷12 用字母表示：a=L÷12 6、长方体或正方体6个面的面积之和叫做它的表面积。 长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 用字母表示：S=2（ab＋ah＋bh） 无底（或无盖）长方体表面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2 用字母表示：S=2（ab＋ah＋bh）－ab 或者 S=2（ah＋bh）＋ab 同时无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2 字母表示：S=2（ah＋bh） 正方体的表面积=棱长×棱长×6 用字母表示：S=a×a×6 正方体的棱长扩大2倍，其棱长和也扩大2倍，表面积扩大4倍； 正方体的棱长扩大3倍，其棱长和也扩大3倍，表面积扩大9倍； 正方体的棱长扩大n倍，其棱长和也扩大n倍，表面积扩大2n倍； 一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的n倍,表面积扩大到原来的2 n倍。 一、填空。 1、长方体有( )个面，每个面都是( )形，也可能有两个相对的面是( )形，( )的面积相等。有( )条棱，( )的棱的长度相等。 2、正方体是由（ ）个完全相同的（ ）围成的立体图形，正方体有（ ）条棱，它们的长度都（ ），正方体有（ ）个顶点。 3、因为正方体是长、宽、高都（ ）的长方体，所以正方体是（ ）的长方体。 4、一个长方体长、宽、高分别是a、b、h,那么这个长方体的棱长总和是（ ）。 5、一个正方体的棱长为A，棱长之和是（ ），当A=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（ ）厘米。 6、相交于一个顶点的（ ）条棱，分别叫做长方体的（ ）、（ ）、（ ）。 7、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（ ）厘米。 8、一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽是7厘米。高是（ ）厘米。 9、至少需要（ ）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。 10、一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的表面积就（ ）。 11、一个长方体最多可以有（ ）个面是正方形，最多可以有（ ）条棱长度相等。 二、应用题。 1、一个面的面积是36平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米？ 2、有一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长6厘米，宽4厘米，高多少厘米的长方体？ 3、一个长方体的水池的长是18米，宽是12米，深是2.5米，在它的四周和底面抹上水泥，水泥的面积多少平房米？ 4、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？ 5、一个长方体，长8厘米。如果高增加3厘米，长和宽都不变，就会成为正方体。原来长方体棱长总和是多少厘米？ 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/24ae45a91511cc7931b765ce05087632301274d9.html