复习三 长方体和正方体的表面积和体积计算 一、基本公式： 正方体表面积 = 棱长×棱长×6= 一个面的面积×6 正方体体积 = 棱长×棱长×棱长 长方体表面积 = （长×宽＋长×高＋宽×高）×2 长方体体积 = 长×宽×高 正方体、长方体都有12条棱、6个面。 正方体的棱长和=棱长×12 长方体的棱长和=(长＋宽＋高)×4 二、认识表面积和体积 做一个长12厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体框架,至少需要铁丝多少厘米？在这个框架外糊一层纸，至少需多少平方厘米的纸,这个纸盒占空间多少立方厘米? 三、典型习题 1、用铁丝焊成图形/绣花边 棱长 例题：用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架,如果用这根铁丝焊成一个长10厘米，宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米? 2、占地面积 即底面的面积 例题:有一个长20米,宽15米，深5米的长方体游泳池，该游泳池占地面积有多大？ 3、贴瓷砖/给墙壁粉刷 面积，要注意是几个面，是否要减门窗等 例题：天天游泳池,长25米，宽10米,深1。6米,在游泳池的四周和池底砌瓷砖,如果瓷砖的边长是1分米的正方形,那么至少需要这种瓷砖多少块？ 4、木板、铁皮制作一个体 表面积，如果有体的转换过程，面积不变 例题：一个带盖的长方体木箱，体积是0.576立方米,它的长是12分米,宽是8分米,做这样一个木箱至少要用木板多少平方米? 5、一物体放置入令一盛水容器 体积不变，上升水的体积即该物体的体积 例题：有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水.现在把一块石头浸没到水里，水面上升2厘米.这块石头的体积是多少立方厘米？ 6、铁块熔铸成另一图形 前后体积不变 例题：有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？ 7、切锯后截面积 截a次，增加2a个截面，成为a＋1段 例题：把长1。2米的长方体木料锯成3段，表面积增加48平方分米，原来木料的体积是多少? 解题的方法：1、判断是求体积、表面积、棱长、还是单个面的面积？ 2、根据单位来帮助判断是面积还是体积，还是棱长; 练习巩固 一、判断 1．体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大． ( ） 2．正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算． ( ) 3．表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等． ( ) 4．长方体的体积就是长方体的容积． （ ） 5．如果一个长方体能锯成四个完全一样的正方体，那么长方体前面的面积是底面积的4倍 ． （ ) 6、正方体的棱长扩大3倍，体积就扩大9倍。 （ ） 7、体积是1立方分米的正方体，可以分成1000个体积是1立方厘米的小正方体。( ） 8、把一块正方体的橡皮泥捏成一个长方体，体积不变。（ ） 9、表面积相等的两个长方体,它们的体积一定相等。（ ） 二、选择 1．正方体的棱长扩大2倍，则体积扩大( ）倍． ①2 ②4 ③6 ④8 2．一根长方体木料,长1。5米，宽和厚都是2分米，把它锯成4段，表面积最少增加（ )平方分米． ①8 ②16 ③24 ④32 3．一个长方体的长、宽、高都扩大2倍,它的体积扩大（ ）倍． ①2 ②4 ③6 ④8 4．表面积相等的长方体和正方体的体积相比,（ ）． ①正方体体积大 ②长方体体积大 ③相等 5．将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（ )． ①体积相等，表面积不相等 ②体积和表面积都不相等． ③表面积相等，体积不相等． 6．一个菜窖能容纳6立方米白菜,这个菜窖的（ ）是 6立方米． ①体积 ②容积 ③表面积 7、一个玻璃容器，盛满了50升水，这个玻璃容器的( )就是50升。 A、体积 B、容积 C、重量 D、表面积 8、如果把长方体的长、宽、高都扩大3倍，那么它的体积扩大( ）倍。 A、3 B、6 C、9 D、27 9、一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积相比是（ ). A、一样大 B、表面积大 C、体积大 D、不好比较 10、将一个正方体钢坯熔铸成长方体，熔铸前后的( ). A、体积和表面积都相等 B、体积和表面积都不相等 C、体积相等，表面积不等 D、表面积相等，体积相等 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/04a174a81937f111f18583d049649b6648d7098f.html