数学视野 二次函数的历史（杜星兰） 这是一个关于一条曲线的传奇，简称曲奇。 话说在两千多年前，古希腊涌现了一批空前绝后的数学天才，有被后人赞誉为“几何之父”的欧几里得，还有提出“万物皆数”理念的毕达哥拉斯，还有洗澡时，偶然发现了浮力作用的阿基米德等， 然而这些人，都不是我们要讲的主人公，在当时研究数学，没事儿鼓捣几何图形，已经成为人们一种流行的娱乐方式。 一个名叫梅内克谬斯的人，在鼓捣日晷的时候，就偶然发现，把圆锥按不同角度切开，会出现不同的形状。横着切，是一个圆；再稍微偏一点，就切出一个椭圆；如果继续倾斜，直到与圆锥侧线平行时，再一切，哎！出现了一种从未见过的优美曲线。 1 一百多年后，数学家阿波罗尼斯继承了梅内克谬斯的遗业，探索出了它的几何性质，提出了著名的《圆锥曲线论》。打开了人类认识这条神秘曲线的大门。之后的一千多年里，《圆锥曲线论》被一次又一次的拜读。 这条美丽的曲线也被一代又一代数学家观赏和把玩。可它一直是一个纯粹的几何图形，静静的躺在圆锥上。直到中世纪，大物理学家伽利略才发现了它在实际生活中的重大意义。伽利略注意到，把物体斜着抛出去之后，其运动的轨迹的正是当初梅内克谬斯切圆锥得到的那条曲线，而且还是自然界中普遍的物体运动轨迹。 2 于是，这条即安静又动感的曲线就变得更加神秘了。人们不禁好奇，它的背后究竟有着怎样奇妙的原理和性质。这时，一个超重量级的数学家站了出来，他就是把数和形结合起来开创解析几何的笛卡尔。 有了解析几何，各种各样的几何图形都可以用方程来表示。人们发现那条冥冥之中决定物理运动轨迹的曲线，那条让数学家们魂牵梦萦了一千多年的曲线，3 与圆、椭圆和其它所有能从圆锥切出来的曲线一样，都能用这样一个二次方程 表示出来。更神奇的是，随着函数概念的不断发展，人们又发现，一次函数在坐标系中的图像是条直线，而二次函数的图像正是这条圆锥曲线。 它集立体几何，解析几何和代数的性质于一身，它的意义横跨数学和物理。如果当初梅内克谬斯知道，他调戏圆锥时发现的这个神秘图形有这么大的能耐，肯定吓尿了吧。那这样一条传奇曲线，到底有着什么特别的性质呢,大家通过这一章的学习，也有了深刻的理解。二次函数这条数学史上意义重大的曲线，就是这样一步步向我们揭开了它神秘面纱。 4 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/26cd7fffcd2f0066f5335a8102d276a2002960a7.html