如果是正六边形的边长是a，将六边形的六个顶点与六边形的中心连线，分成6个边长为a的正三角形。 正三角形的面积公式为：(根号3)/4*a*a所以，六边形的面积公式为：(根号3)/4*a*a*6 = (根号3)*3/2*a*a 在平面几何学中，正六边形是具有六条相等的边和六个相等内角的多边形。各内角相等，六边相等。 追答：填空选择没问题，计算证明类，要有步骤，最好免用 分成过中心6个全等的正三角形,边长为a 作正三角形的高,利用勾股定理可求高为√3/2×a 每个三角形的面积都是√3/4×a^2 所以正六边形的面积为√3/4×a^2×6=3√3/2×a^2 面积公式 因为正六边形由六个等边三角形组成，所以： 正六边形的面积=三角形面积×6= 六边形面积公式 这些等边三角形的高是正六边形内切圆的半径，即：√3/2 a 折叠编辑本段公式说明 a 为 正六边形的边长。√ 为根号。 折叠编辑本段应用实例 若一个正六边形的周长为24，则该正六边形的面积为？ 解：根据题意画出图形，如图，过O作OM⊥BC于M， ∴∠BOC=1/6 ×360°=60°。 ∵OB=OC，∴△OBC是等边三角形。∴∠OBC=60°。 ∵正六边形ABCDEF的周长为24，∴BC=24÷6=4。 应用实例连接OB，OC，∴OB=BC=4，∴BM=OB·sin∠OBC =4· √3/2 = 2√3。 ∴S = 6 × 1/2 BC·OM = 6 × 1/2 × 4×2√3 = 24√3 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/288346a10522192e453610661ed9ad51f11d544b.html