反比例函数图象的特征及性质: 反比例函数当k当ky0时,图象在一、三象限,在每一象限内,y随x的增大而减小; 0时,图象在二、四象限,在每一象限内 ,y随x 的增大而增大。 k反比例函数y(k≠0)的图象关于直角坐标系的原点成中心对称。 x 例1.(补充)已知反比例函数象限内y随x的变化情况? k(k≠0)的图象是由两个分支组成的曲线。 xy(m1)xm3的图象在第二、四象限,求m值,并指出在每个2 1.已知反比例函数y3kx,分别根据下列条件求出字母k的取值范围 (1)函数图象位于第一、三象限 (2)在第二象限内,y随x的增大而增大 2.函数y=-ax+a与yax(a≠0)在同一坐标系中的图象可能是( ) 1.若函数 y(2m1)x与y3m的图象交于第一、三象限,则m的取值范围是 x2.反比例函数y2,当x=-2时,y= ;当x<-2时;y的取值范围是 ; 当xx2>-2时;y的取值范围是 a3. 已知反比例函数y(a2)x6,当x0时,y随x的增大而增大,求函数关系式 解析式 图像 直线 k>0,一、三象限; 位置 k<0,二、四象限 正比例函数 ykx(k0)反比例函数 yk (k0)x双曲线 k>0,一、三象限 k<0,二、四象限 k>0,在每个象限y随x的增大而k>0,y随x的增大而增大 增减性 k<0,y随x的增大而减小 减小 k<0,在每个象限y随x的增大而增大 例2.(补充)如图,过反比例函数y1(x>0)的图象上任意两点A、xB分别作x轴的垂线,垂足分别为C、D,连接OA、OB,设△AOC和△BOD的面积分别是S1、S2,比较它们的大小,可得( ) (A)S1>S2 (B)S1=S2 (C)S1<S2 (D)大小关系不能确定 3.在平面直角坐标系内,过反比例函数yk(k>0)的图象上的一点分别作x轴、y轴的垂线段,与xx轴、y轴所围成的矩形面积是6,则函数解析式为 4. 5. 本文来源:https://www.wddqw.com/doc/2a944abc68ec0975f46527d3240c844768eaa051.html