第一课时 反比例函数的图象和性质的认识 塔耳中学：陈金咏 【学习目标】 1. 体会并了解反比例函数图象的意义。 2. 能用描点的方法画出反比例函数的图象。 3. 通过对反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质。 【重点难点】 重点：画反比例函数的图象；探索并掌握反比例函数的主要性质。 难点：画反比例函数的图象；理解反比例函数的性质，并能初步运用。 【导学指导】 一．复习回顾。 1.你还记得一次函数的图象与性质吗? 一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线,称直线y=kx+b. 当k>0时, y随x的增大而增大; 当k<0时,y随x的增大而减小 2.给反比例函数“照相” 一般地,如果两个变量x,y之间的关系可以表示成kk为常数,k0的形式那么称yy是x的反比例函数.x 反比例函数的图象又会是什么样子呢?你还记得作函数图象的一般步骤吗？ 用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来). 二．探究反比例函数的图像及性质。 例1：在同一个平面直角坐标系中用不同颜色的笔画出反比例函数y=6/x和y=-6/x的图象。并思考， （1） 从以上作图中，发现y=6/x和y=-6/x的图象是什么？ （2） y=6/x和y=-6/x的图象分别在第几象限？ （3） 在每一个象限y随x是如何变化的？ （4） y=6/x和y=-6/x的图象之间的关系？ 2.巩固练习画反比例函数y=4/x和y=-4/x的图象。并思考， （5） 从以上作图中，发现y=4/x和y=-4/x的图象是什么？ （6） y=4/x和y=-4/x的图象分别在第几象限？ （7） 在每一个象限y随x是如何变化的？ （8） y=4/x和y=-4/x的图象之间的关系？ 3.请同学们自己给k赋值，再画一组反比例函数的图象，看看是不是反比例函数y=k/x（k为常数，k≠0）的图象都有类似的性质？思考：影响反比例函数的图象的因素主要是什么？图象和坐标轴是否有交点？ 反比例函数的图象和性质： （1）.反比例函数的图象是双曲线;（2）..图象性质见下表： y k x K>0 K<0 图象 当k＞0时，函数图象 的两个分支分别在第 一、三象限，在每个 象限内，y随x的增大 而减小. 性质 当k＜0时，函数图象 的两个分支分别在第 二、四象限，在每个 象限内，y随x的增大 而增大. 三．巩固练习 1、函数y 20 的图象在第________象限,在每一象限内，y 随x 的增大而_________. x302、 函数 y的图象在第________象限,在每一象限内，y 随x 的增大而_________. x3、函数 y ,当x>0时,图象在第____象限,y随x 的增大而_________. x4k4、已知反比例函数 y若函数的图象位于第一三象限， 则k_____________;若在每x一象限内，y随x增大而增大， 则k_____________. 5、函数y=kx-k 与 y k在同一条直角坐标系中的 图象可能是（ ） : xyyyyoxoxoxox(A) (B) 26、考察函数 y的图象,当x=-2时,y= ___ ,当x<-2时,y的取值范围是 _____ ;当y﹥-1x时,x的取值范围是 _________ . 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/5d5f999e492fb4daa58da0116c175f0e7cd11993.html