丰台区2018—2019学年度第二学期综合练习（二） 高三数学（文科） 2019.05 一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分） 题号 答案 1 A 2 B 3 B 4 A 5 D 6 C 7 C 8 D 二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分。有两空的小题，第一空3分，第二空2分） 9．3 10．35 12．满足a51,a20,d0(答案不唯一) 13．(2,52) 三、解答题（共6小题，共80分） 15．（共13分） 解：（Ⅰ）因为a1，aN1n1ean(n)， 所以数列an是1为首项，e为公比的等比数列， 所以an1ne. （Ⅱ）由（Ⅰ）知，lnan1nlnen1， 所以 Tn012(n1)n(n1)2， 所以11T12T3T n2221223234n(n1) 2[(112)(1213)(111134)(n1n)] 2(11n). 因为1n0，所以111 n1.所以2(1n)2 即1T11T2 2T3n 丰台区高三数学（文科）二模考试参考答案 1 / 6 11．4 14．6；(3,32) ………………4分 ………………5分 ………………7分 ………………10分 ………………11分 ………………13分 16．（共13分） 解:（Ⅰ）由已知f(x)图象得A2. 3T3，则 T2. 4222，0 因为T所以1. …………2分 因为0所以， 2. …………4分 3所以f(x)2sin(x+)． …………6分 3（Ⅱ）由题可得：g(x)2cos2x． …………8分 故yg(x)2sin2x 2cos2x2sin2x 22sin(2x+)． …………10分 43因为+2k≤2x≤+2k， …………11分 242所以5+k≤x≤+k. 885 所以g(x)的单调递减区间为+k,+k,kZ. …………13分 88 17．（共13分） 解：（Ⅰ）高一年级知识竞赛的达标率为 10.0350.85. ………………4分 （Ⅱ）高一年级成绩为[95,100]的有0.025404名，记为A1，A2，A3，A4， 高二年级成绩为[95,100]的有2名，记为B1，B2. ………………6分 选取2名学生的所有可能为： A1A2，A1A3，A1A4，A1B1，A1B2，A2A3，A2A4，A2B1，A2B2，A3A4，A3B1，A3B2，A4B1，A4B2，B1B2，共15种； A1A3，A1A4，A2A3，A2A4，A3A4，B1B2，其中2名学生来自于同一年级的有A1A2，共7种； ………………8分 丰台区高三数学（文科）二模考试参考答案 2 / 6 设2名学生来自于同一年级为事件A， 所P(A)7. ………………10分 15（Ⅲ）X1X2． ………………13分 18．（共14分） 解：（Ⅰ）证明：因为在菱形ABCD中，ADC，O为线段CD的中点， 3所以OD'AO． ………………1分 因为平面AOD'平面ABCO， 平面AOD'平面ABCOAO， OD'平面AOD'， 所以OD'平面ABCO． ………………4分 因为BC平面ABCO， 所以OD'BC． ………………5分 （Ⅱ）证明：如图，取P为线段AD'的中点，连接OP，PM； 因为在ABD'中，P，M分别是线段AD'，BD'的中点， 所以PM//AB，PM1AB． 2 因为O是线段CD的中点，菱形ABCD中，ABDCa，AB//DC， 所以OC1aCD． 221AB． ………………6分 2 所以OC//AB，OC 所以PM//OC，PMOC． 所以四边形OCMP为平行四边形， ………………7分 所以CM//OP， 因为CM平面AOD'，OP平面AOD'， 所以CM//平面AOD'； ………………10分 D'POMCA B 丰台区高三数学（文科）二模考试参考答案 3 / 6 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/2fa8ae9f01d276a20029bd64783e0912a2167ceb.html