《§1.3 三角函数的诱导公式（第一课时）》学案 学习目标：借助单位圆，推导出正弦、余弦和正切的诱导公式（一）～（四），能正确运用诱导公式（一）～（四）将任意角的三角函数化为锐角的三角函数进行计算。 学习重点：四组诱导公式的记忆、理解、运用。 学习难点：四组诱导公式的推导、记忆及符号的判断。 【知识链接】 1、sin0______,sin30______,sin45______,sin60______,sin90______. cos0______,cos30______,cos45______,cos60______,cos90______. tan0______,tan30______,tan45______,tan60______,tan90______. 2、利用单位圆定义的三角函数：设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x,y)，则 sin______，cos______，tan_______。 3、sin、cos、tan的值在各象限的符号： 【重难点探究】 1、与+k2终边__________,由三角函数定义, 与+k2的同一三角函数值相等，即有 （kZ）诱导公式（一）：sin(k2)___________ cos(k2)___________(kZ) tan(k2)___________（kZ）2、问题：利用诱导公式（一），将任意范围内的角的三角函数值转化到[0,2)角后，又如何将[0,2)间的角转化到[0,2探究1：角+的终边与角的终边有什么关系？_______________________________ 它们的三角函数之间有什么关系？ 诱导公式（二）：sin()___________ cos()___________ tan()___________ 探究2：角的终边与角的终边有什么关系？_______________________________ 它们的三角函数之间有什么关系？ 诱导公式（三）：sin()___________ cos()___________ tan()___________ )角呢？ 探究3：角的终边与角的终边有什么关系？_______________________________ 它们的三角函数之间有什么关系？ 诱导公式（四）：sin()___________ cos()___________ tan()___________ 【说明】：①公式中的指任意角； ②在角度制和弧度制下，公式都成立； ③诱导公式（一）～（四）的记忆方法： 函数名不变，符号看象限。 【方法小结】：用诱导公式（一）～（四）可将任意角三角函数化为锐角三角函数，其一般步骤是： 【例题解析】 例、利用诱导公式（一）～（四）求下列三角函数值： （1）（2）tan(cos （6）cos225 （7）sin 【巩固训练】 求下列三角函数值： （1）tan9411（3）（4）（5）) cos() sin240 tan135 661116（8）sin() （9）tan(2040) 33137 （2）cos(420) （3）sin() （4）sin(1320) （5）66cos( 17) 6【归纳总结】 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/306402c27dd184254b35eefdc8d376eeafaa176e.html