三角函数诱导公式一览表 三角函数诱导公式一览表 公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： 1、sin（2kπ+α）=sinα 2、cos(2kπ+α）=cosα 3、tan（2kπ+α）=tanα 4、cot（2kπ+α)=cotα 公式二： 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： 1、sin（π+α）=－sinα 2、cos（π+α)=－cosα 3、tan（π+α）=tanα 4、cot(π+α）=cotα 公式三: 任意角α与 -α的三角函数值之间的关系: 1、sin（－α）=－sinα 2、cos(－α）=cosα 3、tan（－α)=－tanα 4、cot（－α）=－cotα 公式四: 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： 1、sin（π－α）=sinα 2、cos(π－α）=－cosα 3、tan(π－α)=－tanα 4、cot(π－α)=－cotα 公式五： 利用公式一和公式三可以得到2π—α与α的三角函数值之间的关系： 1、sin（2π－α）=－sinα 2、cos(2π－α）=cosα 3、tan（2π－α）=－tanα 4、cot（2π－α)=－cotα 公式六: π/2±α与α的三角函数值之间的关系： 1、sin（π/2+α)=cosα 2、cos（π/2+α）=－sinα 3、tan(π/2+α）=－cotα 4、cot(π/2+α)=－tanα 5、sin（π/2－α）=cosα 6、cos(π/2－α)=sinα 7、tan（π/2－α）=cotα 8、cot（π/2－α）=tanα 公式七：3π/2±α与α的三角函数值之间的关系: 1、sin（3π/2+α）=－cosα 2、cos（3π/2+α）=sinα 3、tan（3π/2+α）=－cotα 4、cot(3π/2+α）=－tanα 5、sin（3π/2－α）=－cosα 6、cos（3π/2－α）=－sinα 7、tan（3π/2－α)=cotα 8、cot(3π/2－α）=tanα 诱导公式记忆口诀：“奇变偶不变，符号看象限”。 “奇、偶”指的是π/2的倍数的奇偶，“变与不变”指的是三角函数的名称的变化:“变”是指正弦变余弦，正切变余切。（反之亦然成立）“符号看象限”的含义是：把角α看做锐角，不考虑α角所在象限，看n·(π/2)±α是第几象限角,从而得到等式右边是正号还是负号。 符号判断口诀： “一全正;二正弦；三两切；四余弦”。这十二字口诀的意思就是说： 第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“+"； 第二象限内只有正弦是“+”,其余全部是“－”； 第三角函数诱导公式一览表 三象限内只有正切和余切是“+”，其余全部是“－”； 第四象限内只有余弦是“+",其余全部是“－". 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/569a42daa7e9856a561252d380eb6294dc8822f3.html