龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 初高中顺利衔接,学好立体几何 作者：陆海静 来源：《中学教学参考·理科版》2011年第11期 学生从初中进入高中后，面对的数学语言更加抽象化，数学思维方法向理性层次跃迁，这使得很多人认为数学太神秘深奥，不可接近，“数学难学”是高一学生普遍反映的问题.因此，找出影响初、高中数学教学衔接的因素，把握高中数学与初中数学的接轨点，使初中学生尽快适应高中阶段的学习要求，是值得高中数学教师研究、探讨的重要课题 很多学生对高中的立体几何很头疼，存在畏惧心态.初中大纲对几何的要求是：能够由形状简单的实物想像出几何图形，由几何图形想像出实物的形状；能够由较复杂的平面图形分解出简单的、基本的图形；能够在基本的图形中找出基本元素及其关系；能够根据条件作出或画出图形.而高中则提高为：直观认识和理解空间点、线、面的位置关系，能用数学语言对某些结论进行论证，了解一些简单几何体的表面积与体积的计算方法；培养和发展学生的空间想像能力、推理论证能力、运用图形语言进行交流的能力以及几何直观能力.通过以上对比不难发现，对高中学生几何能力的要求远远高于初中，怎样让学生克服畏难情绪，学好立体几何呢？ 前苏联心理学家维果斯基认为，儿童有两种发展水平．一是儿童的现有水平，二是即将达到的发展水平.教师要把握住每个学生的“最近发展区”，使学生顺利跨越而达到新的发展水平.例如，通过学生初中对三角形的掌握，拓展到对三棱锥知识的接受；通过对四边形的了解，类比研究四棱柱的各种性质；初中对圆的对称性及图形中各种特殊关系的研究，提高到高中对球的知识的探究.由学生已学、已会的知识，拓展到未学、未知的世界，正是学习数学的精髓所在.所以，为了更好地进行立体几何的教学，在新课进行之前，设计了有关问卷进行调查学生初中平面几何学习情况．问卷共15题，首先是了解学生初中对几何知识的掌握情况（前10题），其次是了解学生在初中学习几何时的困难（后5题）．在笔者任教的（江苏省四星级高中）2010级高一新生的两个班级发放了调查问卷，收回有效问卷100份．下面是对调查问卷的结果分析 一、 初中对几何知识的掌握情况 二、 初中在几何学习时的主要困难总结为以下几点 1. 不能够作出符合要求的平面图形，影响对题目的分析和思考 2. 对几何公理、定理知识不够熟练，无法对条件作出正确分析 3. 当两种或以上图形混合出现时，思维陷入混乱，缺乏清晰理性的思考龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 4. 对各种平面几何应用题比较头疼 三、 研究问卷调查后对立体几何教学的思考的指导 从第一类问题反馈表中不难发现，学生普遍对经常出现并大量训练的三角形相关知识掌握较好，对很少涉及的立体图形的相关知识所知甚少，有畏难情绪.基于以上调查，在立体几何教学中，开始部分可以通过让学生对周围存在的各种立体几何图形先进行观察，如通过教室了解长方体的结构，通过笔和书本了解直线和平面的位置关系等，逐步消除学生因不熟悉、不了解而产生的畏难情绪.其次，在深层次教学中，通过对学生熟悉的平面几何知识的类比，来学习立体几何知识.如正三角形的中心既是内切圆圆心，也是外接圆圆心，将高分为∶的两部分，可将此知识在正四面体中类比猜想出类似结论，再进行严谨的数学证明.通过平面几何中学过的“将三角形分成三份，面积总和等于原三角形面积”的证明方法，启发学生发现正四面体中“将正四面体分为四份，体积总和等于原正四面体体积”的方法，顺利进行初中、高中知识的过渡 从反馈出的学习平面几何遇到的困难来看，要学好立体几何，可以针对以下几点重点要求：一是作图，要从简单图形开始训练，以达到能够熟练作出符合思维习惯、符合题目要求的各种考试常见的立体图形的要求；二是在定理公理的学习时，注重发现或推导过程中学生的主体作用，以加深其对该知识的掌握，并及时在课后进行知识反馈和强化训练，让学生构建出清晰稳固的立体几何知识框架，以应对更复杂的计算或证明；三是在教学时注重数学模型的建立，寻求适合的几何模型，引导学生通过观察、分析，从纷繁复杂的具体问题中抽象出数学模型，进而达到用数学模型来解决实际问题的目的．例如，蚂蚁在长方体表面上的爬行问题，可转化为求侧面展开图中两点间最短距离的模型 皮亚杰的认知发展理论告诉我们，学生认知结构的发展是在认识新知识的过程中，伴随着同化和顺应的认识结构，不断再构的过程，是在新水平上对原有认识活动来激活大脑中原有的认知结构实现内化中的再建构．因此，通过平面几何-立体几何的衔接，能让每个学生都轻松过关！ (责任编辑 金 铃） 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/321d0929eb7101f69e3143323968011ca300f7d6.html