高中数学向量的运算法则经典总结 （1）实数与向量的运算法则：设、为实数，则有： 1）结合律：。 。 2）分配律：，（2）向量的数量积运算法则： 1）。 2）3）。 （3）平面向量的基本定理。 是同一平面内的两个不共线向量，则对于这一平面内的任何一向量，有且仅有一对实数，满足。 ，数量积等于的乘积。 。 。 。 。 ＝。 （4）与的数量积的计算公式及几何意义：的长度与在的方向上的投影（5）平面向量的运算法则。 1）设＝2）设＝3）设点A4）设＝，＝，＝，B，则。 ，则+＝，则-＝，则＝5）设＝，＝，则（6）两向量的夹角公式： （＝（7）平面两点间的距离公式： ＝（8）向量的平行与垂直：设＝1）||＝2） （0） ·＝0（9）线段的定比分公式： 设，，是线段，＝（A，＝。 ）。 ，B，且。 ）。 0，则有： 的分点，是实数，且，则 （（10）三角形的重心公式： ）。 △ABC三个顶点的坐标分别为坐标为（11）平移公式： 。 、、，则△ABC的重心的 。 （12）关于向量平移的结论。 1）点2）函数3）图像。 4）曲线: 按向量＝平移后得到图像:。 按向量＝的图像按向量＝平移后得到点按向量＝平移后得到图像。 :，则。 为:平移后得到图像 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/32b6ec723a68011ca300a6c30c2259010202f399.html