关于学习中学概率的几点建议 一、学习概率要先学习计数原理 学习概率知识之前要认真学习计数原理和排列组合，熟悉分步计数原理和分类计数原理，深刻理解其异同点。我们接触的很多问题都可能是离散型的随机变量，而离散型随机变量的概率分布则往往要借助计数原理来统计、求解。所以这些知识是进一步学习概率的基础，这些基础知识包括：分步计数原理及分类计数原理，排列组合及应用题的基本处理方法，如相邻问题插空法、不相邻问题捆绑法、定序相除法等，这些方法的使用，可以使复杂的问题明朗化、程序化，有助于降低问题的难度。 二、学习概率要有统计知识和意识 概率论的研究对象主要是随机现象的发生发展规律，但这些规律却往往是错综复杂的、不明确的，表现形式也是分散的、不确定的。概率却是确定的。因此，对于随机现象，尤其是比较复杂的随机现象，我们一般要经历以下流程：考察对象，分析对象，搜集数据，整理数据，统计数据，建立模型，得出结论。这中间最关键的一步就是数据的搜集、统计、分析。因此，单纯的学习概率知识是一种误区，我们必须明确：概率的应用是非常广阔的，它的应用是和统计学分不开的。 例1：为了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取14件和5件，测量产品中的微量元素某，y的含量（单位：毫克）。下表是乙厂的5件产品的测量数据： ■ （1）已知甲厂生产的产品共有98件，求乙厂生产的产品数量； （2）当产品中的微量元素某，y满足某≥175，且y≥75时，该产品为优等品。用上述样品数据估计乙厂生产的优等品的数量； （3）从乙厂抽出的上述5件产品中，随机抽取2件，求抽取的2件产品中优等品数的分布列及其均值（即数学期望）。 点评：本题在考察传统概率的同时，考查学生分析、筛选、统计数字信息的能力，虽然数据不是很多、很繁杂，但是其中渗透的数学值得我们关注。 三、学习概率要与函数、不等式等知识相结合 概率是研究随机现象的科学，但是对于复杂的随机现象要进行定量的研究，往往要借助函数或函数模型来模拟、近似、逼近。如会面问题，是通过一元二次不等式组转化成几何概型解决的；一个群体的身高近似的服从正态曲线，所以学习概率论要有函数意识，牢固掌握好函数基本概念和一些基本函数，对我们学习概率具有重要意义。实际上我们已经学习了基本初等函数和一些初等函数，学习了导数和积函数知识。随着学习的深入，我们还会接触其他一些重要的函数，函数的性质、图像。这些函数知识，将成为我们进一步学习概率的有力工具。 例2：某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于102的产品为优质品。现用两种新配方（分别称为A配方和B配方）做试验，各生产了100件这种产品，并测量了每件产品的质量指标值，得到试验结果： A配方的频数分布表 ■B配方的频数分布表 ■ 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/36707274a75177232f60ddccda38376baf1fe029.html