§ 9.2 法拉第电磁感应定律、E= BLv与E n 的区别和联系 t E n 求的是平均感应电动势， 其 t 着眼点是整个回路.E = Blv求的是瞬时感应 电动势，其着眼点是一部分切割的导体. 当 切割的长度不变时， 导体匀速切割（平动或 转动），平均感应电动势等于瞬时感应电动 势.非匀速状态时，如果 v取平均值,E = Blv 也可求平均感应电动势. 但要注意当整个回 路的感应电动势为零时， 其回路中某段导体 的感应电动势不一定为零. 【典题演示1】（单选）关于电磁感应，下 列说法中正确的是（） A. 导体相对磁场运动，导体内一定会产生 感应电流 B .导体做切割磁感线运动，导体内一定会 产生感应电流 C. 闭合电路在磁场中做切割磁感线运动， 电路中一定会产生感应电流 D. 穿过闭合电路的磁通量发生变化，电路 中一定会产生感应电流 【变式训练1】（单选）如图所示，矩形金 属框置于匀强磁场中， ef为导体棒，可在ab 与cd间滑动并接触良好•设磁感应强度为B , ef长为I，在△时间内，ef向右匀速滑过距离 Ad 则根据法拉第电磁感应定律 E ——，以下 说法正确的是（） A. 当ef向右滑行时，左侧面积增大Id，右 侧面积减小I Ad故E = 2BI d t B. 当ef向右滑行时，左侧面积增大Id，右 侧面积减小I d，故互相抵消E = 0 C. 在公式E 中，在切割情况下 Ag t BAS, AS应是导线切割扫过的面积，故 E = BI d T D. 在切割情况下，只能用 E = BLv计算，不 能用E 计算 t 【变式训练2】如图所示，P0与QO是两根夹 60。角的光滑金属导轨，磁感应强度为B的匀 强磁场垂直于导轨平面，区域足够大.金属滑 杆MN垂直于/ POQ的平分线搁置，导轨和 滑杆单位长度的电阻为r.在外力作用下滑杆 从距O为a的地方以速度 v匀速滑至距O为b 的地方試求： 感应电动势; （2）右滑过程中任一时刻拉力的功率t 二、电磁感应中有关电荷量的问题 闭合回路中磁通量发生变化时，产生 感应电动势，从而使自由电荷定向移动形成 感应电流，在△时间内通过某一截面的电荷 量为q = I △匸n 。可以看出感应电流的 电荷量与匝数、磁通量变化量和电阻有关， 与时间无关• 【典题演示2】（单选）如图所示，在匀强 磁场中固定放置一根串接一电阻 R的直角形 金属导轨aob （在纸面内），磁场方向垂直 于纸面朝里，另有两根金属导轨 c、d分别平 行于oa、ob放置.保持导轨之间接触良好， 金 属导轨的电阻不计.现经历以下四个过程： ① 以速率v移动d,使它与Ob的距离增大一 倍； ② 再以速率v移动c,使它与Oa的距离减小一 半； ③ 然后，再以速率2v移动c，使它回到原处； ④ 最后以速率2v移动d，使它也回到原处. 设上述四个过程中通过电阻 R的电荷量大小 依次为X X X X X X X X X K K X X X X X X X X 址 X X X X X X M K X X X X X K X X X x x x >4? X X X X Qi、Q2、Q3和Q4,则（） A. Q 1= Q2= Q3= Q4 B. Qi = Q2= 2Q3= 2Q4 C. 2Qi= 2Q2 = Q3= Q4 D. Q1MQ2 = Q3MQ4 【变式训练1】如图甲所示，一个电阻值为R, 匝数为n的圆形金属线圈与阻值为 2R的电阻 R1连接成闭合回路.线圈的半径为ri,在线圈 中半径为「2的圆形区域存在垂直于线圈平面 向里的匀强磁场， 磁感应强度B随时间t变化 的关系图线如图乙所示.图线与横、纵轴的截 距分别为準 乙 to和Bo.导线的电阻不计，求 o至ti 时间内： （1） 通过电阻R1的电流大小和方向； （2） 通过电阻R1的电荷量q及电阻R1上产 生的热量. 【变式训练2】（单选）如图甲所示，一个 电阻为R、面积为S的矩形导线框abcd,水平 放置在匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B , 方向与ad边垂直并与线框平面成 45°角，O、 O'分别是ab和cd边的中点.现将线框右半边 ObcO'绕OO逆时针旋转90。到图乙所示位置 在这一过程中，导线中通过的电荷量是（） BS C. R D. 0 三、电磁感应与闭合电路的结合 电磁感应定律与闭合电路欧姆定律结合运 用，关键是画出等效电路图.注意分清内、外 电路，产生感应电动势的那部分导体是电 源，即内电路.在电源外部电流由电势高处流 向电势低处，在电源内部电流由电势低处流 向电势高处.电路中某两点的电势差一般指 路端电压或外电路中某用电器两端的电压， 一般并不等于电源的电动势 【典题演示3】把总电阻为2R的均匀电阻丝 焊接成一半径为a的圆环，水平固定在竖直 向下的磁感应强度为 B的匀强磁场中，如图 所示.一长度为2a、电阻等于R、粗细均匀的 金属棒MN放在圆环上，它与圆环始终保持 良好的接触.当金属棒以恒定速度v向右移动 经过环心O时，求： ① 棒上电流的大小和方向 以及棒两端的电压 UMN ； ② 在圆环和金属棒上消耗 的总功率. X 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/37585937f9c75fbfc77da26925c52cc58ad6904c.html