均匀分组组合数公式及应用 -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1 均匀分组组合数公式及应用 陕西省丹凤中学 张富群726200 例：（1）6名同学分成3组，每组1人，2人，3人，有多少种不同的分法 （2）每组2人，有多少种不同的分法 123C5C360种 解：（1）C622C290种 错解（2）C62C4为什么（1）的解法是正确的，而（2）的解法是错误的 这是因为（1）是非均匀分组问题，（2）是均匀分组问题。 现考虑均匀分组问题，以（2）为例。 用a、b、c、d、e、f分别表示6名同学，在下列分组中，出现重复： C62中先抽a,b；C42中再抽c,d；C22中后抽e,f C62中先抽a,b；C42中再抽e,f；C22中后抽c,d C62中先抽c,d；C42中再抽e,f；C22中后抽a,b C62中先抽c,d；C42中再抽a,b；C22中后抽e,f C62中先抽e,f；C42中再抽a,b；C22中后抽c,d C62中先抽e,f；C42中再抽c,d；C22中后抽a,b 可以看出，在分组为a,b；c,d；e,f的情形下，重复A33种，其他情形类似。 22C62C4C2（2）的正确解法应为15种 3A3一般地，将n个不同元素均匀分成m组，每组n个，共有 mCCNnmnnmnnmCnmnmmAm种不同分法 应用： 例1．3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士，不同的分配方法有（ ） A． 90；B 180；C 270；D 540 （1998年全国高考题） 解：3名医生均匀分成3组，有1种方法 2 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/3789ac366729647d27284b73f242336c1fb9306f.html