复杂的工程问题

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知识纲要:复杂的工程问题 (1)假设法; (2) 替代法; (3)比较法;

1.修一条公路,甲队单独修需20天可以完成,乙队单独修需30天可以完成。现在两队合修,中途甲队休息了2.5天,乙队休息了若干天,这样一共14天才修完。乙队休息了几天? 练习:

1.一项工程,甲队单独做需30天完成,乙队单独做需40天完成。甲队先做了若干天后,乙接着做,共用35天完成了任务。甲队做了多少天?

2.一项工程,甲队单独做20天完成,乙队单独做30天完成。两人合作期间甲休息了3天,乙休息了若干天(两个队不能同时休息),共用了16天完成。乙休息了几天?

3.某修路队要修一段高速公路,甲队独修100天完成,乙队独修150天完成。现在两队合修期间甲队休息了8天,乙队休息了13(两个队不能同时休息)从开工到完工共用了多少天?

1

2.小明和妹妹两人搬同样多的砖,小明每分钟搬自己砖块的10,妹妹每分钟搬自己砖1

块的15。现在两人同时搬自己的砖块,小明搬完后立即去帮妹妹搬。多长时间,两人都

完成了任务? 练习:

1. 甲、乙两人带着同样多的食物进行野外探险,甲带的食物可供甲吃10天,乙带的食物

可供乙吃15天,现在两个人同时出发,开始时各自吃自己带的食物,当甲吃完自己的食物后再吃乙带的食物,那么两人最多能在野外探险多少天?

2. 搬运一个仓库的货物,甲需10小时,乙需12小时,丙需15小时,有同样的仓库A

B,甲在A仓库,乙在B仓库同时开始搬运货物,丙开始帮助甲搬运,中途又去帮助乙搬运,最后同时办完两个仓库的货物,丙帮助甲搬运了几个小时?

3. 甲、乙、丙加工相同数量的零件,单独做,甲要8小时,乙要6小时,丙要12小时。

现在甲、乙分别加工相同数量的两批零件,丙先帮甲后帮乙,结果两批零件同时加工完,问:丙帮甲、乙个干了几小时?

3 甲组615天能完成的工作,乙组512天也能完成。乙组78天能完成的工作,

丙组314天也能完成,一项工作,需要甲组914天完成。如果由丙组派人10天完成,丙组应派多少人? 练习:

1. 一项工作,甲组45天能完成,乙组38天能完成,现在由甲组2人和乙组3人合

作,多少天可以完成这项工作?

2. 修一条公路,甲队每天修6小时,4天完成;乙队每天修小时,6天完成,两队合作,

每天工作8小时,几天可以完成?

3. 工地上有一批水泥,如用2辆卡车3天可以运完,用3辆小货车6天可以运完,用9

小板车8天可以运完,现在用1辆卡车、2辆小货车、4辆小板车同时运两天后,全改3辆小货车,还需要多少天?


4 比较并解答下面两道应用题,看方法上有什么相同点

1 六一节,王老师到食品商店去买糖果,王老师带的钱正好只能买20千克巧克力糖,

或者只能买30千克奶油糖,王老师决定先买8千克巧克力糖,剩下的钱买奶油糖,那么能买多少千克奶油糖?

2 加工一批零件,如果每天做50个,要比原计划晚8天完成;如果每天做60个,可

以提前5天完成,这批零件共有多少个?

练习:

1. 希望小学买来一批布做校服,若用这批布做上衣可做200件,若做裤子可以做300条,

若做裙子可以做240件,在做的过程中,先做了12件裙子,剩下的布做套装(一件上衣和一条裤子为一套)还能做多少套套装?

2. 班级要开联欢会,班长刘明拿了一些钱去买水果,若用全部的钱买苹果,可买30千克,

3

若买梨能买15千克,现在他买了苹果、梨、香蕉各5千克,正好用去总钱数的4



下的钱都买了香蕉,还能买多少千克?

小东从家到学校步行要35分钟,如果骑自行车要15分钟,一天,小东从家出发,刚骑了9

1

分钟的车,突然天降大雨,路面泥泞,只好推着车子步行,比平时步行慢看8,小东还要

多少分钟才能到校?

自我检测 一.填空

1. 甲、乙、丙三人共同加工一批零件,甲比乙多加工20个,丙加工的零件数是乙加工的零

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件数的5,甲加工的零件数是乙、丙加工的零件总数的6。甲、乙、丙分别加工的零件

数为( )个、 )个、 )个。

2. 一项工程,甲、乙两队合作12天完工,现由甲队做了3天,乙队做了5天,完成了这项

2

工程的7,单独完成这项工作,乙队需要( )天

3. 把一篇1800字的文章输入电脑,小李需要30分钟,小王需要45分钟。现在是1610分,如果两人合作, )在1630分完成。(填“能”或“不能” 二.选择

1. 加工一批零件,原计划15天完成,现在工作效率提高了20%,问:几天可以完成、正确的列式为(

A. 15×(1+20% B. 1÷[15×(1+20%] C. 15÷(1-20% D. 1÷[15÷(1+20%]

2. 小明骑自行车从甲地到乙地,每小时行12千米,到达乙地后立即原路返回,每小时行15千米。小明骑车往返的平均速度是多少?正确的算式是(

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A. 2÷(12+15 B. 1÷(12+15 C. 125)÷ 2


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