知识纲要：复杂的工程问题 (1)假设法； (2) 替代法； (3)比较法； 例1.修一条公路，甲队单独修需20天可以完成，乙队单独修需30天可以完成。现在两队合修，中途甲队休息了2.5天，乙队休息了若干天，这样一共14天才修完。乙队休息了几天？ 练习： 1.一项工程，甲队单独做需30天完成，乙队单独做需40天完成。甲队先做了若干天后，由乙接着做，共用35天完成了任务。甲队做了多少天？ 2.一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成。两人合作期间甲休息了3天，乙休息了若干天（两个队不能同时休息），共用了16天完成。乙休息了几天？ 3.某修路队要修一段高速公路，甲队独修100天完成，乙队独修150天完成。现在两队合修期间甲队休息了8天，乙队休息了13天（两个队不能同时休息），从开工到完工共用了多少天？ 1例2.小明和妹妹两人搬同样多的砖，小明每分钟搬自己砖块的10，妹妹每分钟搬自己砖1块的15。现在两人同时搬自己的砖块，小明搬完后立即去帮妹妹搬。多长时间，两人都完成了任务？ 练习： 1. 甲、乙两人带着同样多的食物进行野外探险，甲带的食物可供甲吃10天，乙带的食物可供乙吃15天，现在两个人同时出发，开始时各自吃自己带的食物，当甲吃完自己的食物后再吃乙带的食物，那么两人最多能在野外探险多少天？ 2. 搬运一个仓库的货物，甲需10小时，乙需12小时，丙需15小时，有同样的仓库A和B,甲在A仓库，乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又去帮助乙搬运，最后同时办完两个仓库的货物，丙帮助甲搬运了几个小时？ 3. 甲、乙、丙加工相同数量的零件，单独做，甲要8小时，乙要6小时，丙要12小时。现在甲、乙分别加工相同数量的两批零件，丙先帮甲后帮乙，结果两批零件同时加工完，问：丙帮甲、乙个干了几小时？ 例3 甲组6人15天能完成的工作，乙组5人12天也能完成。乙组7人8天能完成的工作，丙组3人14天也能完成，一项工作，需要甲组9人14天完成。如果由丙组派人10天完成，丙组应派多少人？ 练习： 1. 一项工作，甲组4人5天能完成，乙组3人8天能完成，现在由甲组2人和乙组3人合作，多少天可以完成这项工作？ 2. 修一条公路，甲队每天修6小时，4天完成；乙队每天修小时，6天完成，两队合作，每天工作8小时，几天可以完成？ 3. 工地上有一批水泥，如用2辆卡车3天可以运完，用3辆小货车6天可以运完，用9辆小板车8天可以运完，现在用1辆卡车、2辆小货车、4辆小板车同时运两天后，全改用3辆小货车，还需要多少天？ 例4 比较并解答下面两道应用题，看方法上有什么相同点 （1） 六一节，王老师到食品商店去买糖果，王老师带的钱正好只能买20千克巧克力糖，或者只能买30千克奶油糖，王老师决定先买8千克巧克力糖，剩下的钱买奶油糖，那么能买多少千克奶油糖？ （2） 加工一批零件，如果每天做50个，要比原计划晚8天完成；如果每天做60个，可以提前5天完成，这批零件共有多少个？ 练习： 1. 希望小学买来一批布做校服，若用这批布做上衣可做200件，若做裤子可以做300条，若做裙子可以做240件，在做的过程中，先做了12件裙子，剩下的布做套装（一件上衣和一条裤子为一套）还能做多少套套装？ 2. 班级要开联欢会，班长刘明拿了一些钱去买水果，若用全部的钱买苹果，可买30千克，3若买梨能买15千克，现在他买了苹果、梨、香蕉各5千克，正好用去总钱数的4，剩下的钱都买了香蕉，还能买多少千克？ 小东从家到学校步行要35分钟，如果骑自行车要15分钟，一天，小东从家出发，刚骑了91分钟的车，突然天降大雨，路面泥泞，只好推着车子步行，比平时步行慢看8，小东还要多少分钟才能到校？ 自我检测 一．填空 1. 甲、乙、丙三人共同加工一批零件，甲比乙多加工20个，丙加工的零件数是乙加工的零54件数的5，甲加工的零件数是乙、丙加工的零件总数的6。甲、乙、丙分别加工的零件数为（ ）个、（ ）个、（ ）个。 2. 一项工程，甲、乙两队合作12天完工，现由甲队做了3天，乙队做了5天，完成了这项2工程的7，单独完成这项工作，乙队需要（ ）天 3. 把一篇1800字的文章输入电脑，小李需要30分钟，小王需要45分钟。现在是16时10分，如果两人合作，（ ）在16时30分完成。（填“能”或“不能”） 二．选择 1. 加工一批零件，原计划15天完成，现在工作效率提高了20%，问：几天可以完成、正确的列式为（ ） A. 15×（1+20%） B. 1÷[15×（1+20%）] C. 15÷（1-20%） D. 1÷[15÷（1+20%）] 2. 小明骑自行车从甲地到乙地，每小时行12千米，到达乙地后立即原路返回，每小时行15千米。小明骑车往返的平均速度是多少？正确的算式是（ ） 1111A. 2÷（12+15） B. 1÷（12+15） C. （12＋5）÷ 2 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/3a3c9418a216147917112809.html