1、例1、计算 3311181250 325 2 、二次根式的加减:需要先把二次根式化简，然后把被开方数相同的二次根式（即同类二次根式）的系数相加减,被开方数不变。 注意：对于二次根式的加减，关键是合并同类二次根式，通常是先化成最简二次根式，再把同类二次根式合并．但在化简二次根式时，二次根式的被开方数应不含分母，不含能开得尽的因数． 例2、 3、二次根式的乘法： 4、二次根式的除法： 注意：乘、除法的运算法则要灵活运用，在实际运算中经常从等式的右边变形至等式的左边，同时还要考虑字母的取值范围，最后把运算结果化成最简二次根式． 例3、4a6bc 5b3c5a 例4、(119x32x3y22xy3)(4xx21254y3) 4xy练习1、已知x18x10，则x等于（） A、4 B、±2 C、2 D、±4 5、积的算术平方根 语言叙述：积的算术平方根等于各因式的算术平方根的积。 性质：a•ba•ba0,b0 例5、化简 （1）1681；（2）2000;（3)532282 6、商的算术平方根 语言叙述：商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除以除式的算术平方根。 性质：aaa0,b0 bb例6、化简 364；(2）179 二次根式经典难题 1. 已知a113，求aaa的值。 1 2. 当m在可以取值范围内取不同的值时，代数式 274m2m2的最小值是 3. 4. 如实数a,b,c满足a2b2，且ab321bcc0，则= 24a已知求A4ab3a2是a2的算术平方根，B3a2b92b是2b的立方根， AB的n次方根. 5. 6. 7. 8. 9. 若m适合关系式求m的值. 已知x1若x已知已知xy72，且0xy，那么满足题给式的整数对x,y有 组. 11x6x7，求11x6x的值。 y352，xy325，求xy。 41025，x241025，求x1x2的值. 3x5y2m2x3ymx199y•199xy， 10. 若u,v满足v2uvv2u3，那么u2u•vv2= 4u3v4u3v2 2 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/3d73e5605b0216fc700abb68a98271fe900eaf1c.html