基础巩固： 1、二次根式的性质 ① 二次根式a中被开方数一定是非负数，并且二次根式a0； ② aa(a0)； 2a(a0)③a2a0(a0) a(a0)2、最简二次根式与同类二次根式： 一个二次根式满足被开方数不含有分母，且不含有能开得尽方的因数或因式，叫做最简二次根式（simplest quadratic radical）． 几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式． 3、移因式到根号内、外的方法： ① 把根号外的数移到根号内：当根号外的数是负数时，把负号留在根号外面，然后把这个数的平方移到根号内，即aba2b（a<0）；当根号外的数是正数时，直接把它平方后移到根号内，即aba2b（a>0）； ② 把根号内的数移到根号外：当根号内的数是正数时，直接开方移到根号外，即a2bab（a>0）；当根号内的数是负数时，开方移到根号外后要添上负号，即a2bab（a<0）． 4、a与①a22a的联系与区别 ，a都是非负数； 22②a2a(a0)a(a0)，a2a0(a0)结果不同； a(a0)③a中a的取值范围是a0，2a2中a的取值范围是全体实数． 练习： 1、有这样一类题目：将a2b化简，如果你能找到两个数m、n，使m2n2a且mnb，则将将变成m2+n2±2mn，即变成(m±n)2开方，从而使得a2b化简． 1 / 3 请根据提示化简下列根式： (1)526 (2)423 2、数a、b在数轴上的位置如图所示，化简a12b12ab2=_____． 3、计算： 0.2522332 101224、已知m是2的小数部分，则m22m1的值是()． 5、对任意不相等的两个数a、b，定义一种运算※如下：a※b=则12※4=_____． ab，ab答案与解析： 1、解析：根据提示做出解答即可 答案：（1）32 （2）31 2、解析：根据数a、b在数轴上的位置确定a+1，b-1，a-b 的符号，再根据二次根式的性质进行开方运算， 再合并同类项． 答案：由数轴可知，a＜-1，b＞1， ∴a+1＜0，b-1＞0，a-b＜0， ∴原式=-（a+1）+b-1-（b-a） 2 / 3 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/b7a56e02ab956bec0975f46527d3240c8447a1cc.html