二次根式的专题提高 一、二次根式的双重非负性 例题：1、使式子x2有意义的x的取值范围是 x2、无论x取任何实数，x26xm都有意义，则m的取值范围是 3、已知yx2482x2，求x+y的值 24、已知实数a,b,c满足2a34b0，c4b4c120，求a+b+c的值。 练习： 1、使式子2x1有意义的x的取值范围是 x122、若a4ab34，则a2b= 3、若2014aa2015a，则a2014= 2二、简单的二次根式的化简 例题：1、如果式子(x1)x22x3，则x的取值范围是 2、把(ab)练习： 1、化简（1）a21根号外的因式移到根号内的结果为 ba1x2（2）x 2ax22222、已知a,b,c为?ABC的三边，化简(abc)(abc)(bac)(cba)的结果为是 3、若1x1x，则(x1)= 2三、二次根式的运算与规律探究 例题：1、观察下列各式：112341311，123452321，221345632331，猜测12014201520162017 2、计算201520162017201812016的结果为 练习： 21、设n,k为正整数，，，已知，,则 2、小明做数学题时,发现,第n个等式是 3、设S=+,,,按上述规律,+…+，求不超过S的最大整数 四、分母有理化 例题：黑白双雄、纵横江湖；双剑合璧，天下无敌．这是武侠小说中常见的描述，其意是指两人合在一起，取长补短，威力无比．在二次根式中也有这种相辅相成的“对子”如：与，的积不含有根号，我们就说这两个式子互为有理化因式，其中一个是另一个的有理可以这样解：，像这化因式．于是二次根式样，通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化． 解决问题：①的有理化因式是，1分母有理化得 12②计算：③计算： ． ④已知⑤已知:小. 练习： 1、计算(,,,则, ,试比较a、b、c的大1111)(20041)= 122332200320042、已知3、已知实数x,y满足为 则 ,则的值五、二次根式的计算综合题 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/7f2c82d8cf22bcd126fff705cc17552706225e4c.html