关于“乘”和“乘以”的问题 课改之前，两个数相乘有两种读法——“乘”和“乘以”。 用“乘”和“乘以”两种读法的前提，是将乘法式子中的两个数人为地规定为前一个数为被乘数，后一个数为乘数。这里的被乘数指的是相同个数的那个加数，乘数指的是这个加数的个数，被乘数读在前用“乘以”，而乘数读在前则用“乘”。例如5个同学每人吃了2个馒头，求他们一共吃了多少个馒头的问题，课改之前只能列成“2×5”这个式子，且只能读作“2乘以5”或读作“5乘2”，如果有同学列成了“5×2”这样的式子的话，将视为全错。由于“5×2”和“2×5”的结果是一样的，且完全符合乘法交换律的特点，因此，在书写的顺序上就不要太苛刻了，从而降低学生学习的难度。这就是这次课改对乘法列式以及读写方法进行变化的原因所在。这样变化以后，在读法和写法上也有了新的规定，一是不再用被乘数和乘数的提法了，统一叫做乘数或因数；二是在书写时两个因数的位置可以交换；三是在读的时候不用“乘以”一词了，只用“乘”这一个词，对式子“2×5”而言，既可以读作“2乘5”，也可以读作“5乘2”。但是，虽然两个因数的位置可以交换，但结合具体的情境时，其乘法意义是没有改变的。例如，在前面所举的例子中，算式虽然既可以列成“5×2”也可以列成“2×5”，但表示的意义只有一个，即都只能表示5个2相加的意思，绝不能表示成2个5相加的意思。 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/3d92c693172ded630b1cb6cb.html