课题：公因数和最大公因数 教学内容：冀教版《数学》四年级下册第51页。 教学目标： 1．经历认识公因数和最大公因数、用短除法求两个数的最大公因数的过程。 2．知道公因数、最大公因数的意义，能找出1～100的所有数中两个数的公因数 轴最大公因数。 3．感受学习数学知识的重要，树立学习数学的信心。 教学方案： 教学环节 一、谈话引入 教师谈话，提出“要把化成最简分数，要先找到一个什么数”的问题。在师生讨论的过程中得出：把化成最简分数，要先找到分子和分母公有的因数。 教学预设 师：同学们，上节课我们利用分数的基本性质，通过约分把化简成了最间分数。现在，请大家回忆一下，在用分数的基本性质约分时，首先找到一个什么数? 生：首先找到分子、分母同时除以的那个数。 师：对!上学期我们学过因数，谁能说一说，分子、分母同时除以的这个数可以说是分子、分母的什么数? 学生可能回答： ●是分子的因数，也是分母的因数。 ●是分子、分母共同的因数。 二、求最大公因数 1．教师提出“找出18师：把化成最简分数，首先要找到18和24公有的因数。现在请同学们和24所有偶数”的要求，给学生一定的时间，交流找出18和24的所有因数。 学生自己找，教师巡视，个别指导。 时，要交流学生找的方法。 师：谁来说一说你是怎样找的? 结果是什么? 生：这样找：1×18＝18，2×9＝18，3×6＝18，所以，1、2、3、6、9、18都是18的因数。 学生如果不能有规律的找，教师进行指导并完成板书。 18＝1×18＝2×9＝3×6。 18的因数有：1、2、3、6、9、18。 师；谁来说一说24有哪些因数? 学生说，教师完成板书： 24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6。 24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24。 2．教师首先介绍公因 师：观察18和24的因数，其中，1、2、3、6是18和24公有的因数，1 数和最大公因数的概念，然后介绍、并示范用短除法求18和24的最大公因数的方法。 叫做18和24的公因数。 教师边说边在上面板书中用彩色粉笔描出I、2、3、6四个数。 师：公因数中最大的一个，叫做最大公固数。同学们说一说，18和24的最大公因数是几呢? 生：6。 师：观察前面的约分，如果我们能直接找出18和24的最大公因数6的话，就可以一次化简。怎样数18和25的最大公因数呢？除上面的方法外，老师再给你们介绍一种比较简单的方法——短除法（板书）。 师：怎样用短除法求18和24的最大公因数呢？这样做…… 教师边介绍边完成板书： 18和24的最大公因数是2×3＝6。 三、尝试练习 1．提出用短除法求12和24的最大公因数的要求，让学生独立尝试。 师：好！现在请大家用短除法求12和24的最大公因数。 学生自主尝试，然后交流。学生可能出现不同的方法。 如： （1） 2×3×2＝12。 （2） 6×2＝12。 （3）12×1＝12。 2．全班交流。给学生充分交流不同方法的机会。最后引导学生发现24是12的倍数，12就是24和12的最大公因数。 3．教师引导学生讨论怎样把—个比较复杂的分数化简成最简分数。 师：观察12和24这两个数，我们发现了24是12的倍数，所以12就是12和24的最大公因数。你能举出这样的一个例子吗？ 学生举例，师生评价。 师：现在大家说一说怎样把一个比较复杂的分数化成最简分数呢? 学生可能回答： ●先找出分子和分母的公因数，然后进行约分。 ●先用短除法求出分子、分母的最大公因数，再约分比较简单。 ●如果分母是分子的倍数，就直接用分子进行约分。 四、课堂练习 1．练—练第1题。 （1）让学生用自己喜欢的方法独立完成，然后全班交流。 （2）讨论最简分数的分子、分母有什么特点。 师：好!现在就请大家用自己喜欢的方法完成练一练第1题。 学生独立做，教师巡视，个别指导。然后全班交流。 师；观察这些最简分数，你发现它们的分子和分母有什么特点? 学生可能会说： ●分数的分子和分母不能再约分了。 ●分数的分子和分母只有公因数1。 如果学生说不出，可这样启发： 师：最简分数的分子和分母还有没有公因数? 通过讨论，使学生了解，最简分数的分子和分母只有公因数1。 2．练一练第2题。提出用“短除法求两个数的 师：练一练第2题请同学们用短除法求每组数中两个数的最大公因数。 2 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/3f9e1af7d25abe23482fb4daa58da0116c171f1f.html