一、选择题 高一数学点线面位置关系练习题 1．设m,n是两条不同的直线，,,是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若m，n//，则mn ②若//，//，m，则m ③若m//，n//，则m//n ④若，，则// 其中正确命题的序号是 ( ) A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和④ 2．若长方体的三个面的对角线长分别是a,b,c，则长方体体对角线长为（ ） A．a2b2c2 B．23212a2b2c2 D．ab2c2 ab2c2 C．22203．在三棱锥ABCD中,AC底面BCD,BDDC,BDDC,ACa,ABC30,则点C到平面ABD的距离是( ) A．515315a B． a C．a D．a 53554．在正方体ABCDA1B1C1D1中，若E是A1C1的中点，则直线CE垂直于（ ） A．AC B． BD C．A1D D．A1D1 5．三棱锥PABC的高为PH，若三个侧面两两垂直，则H为△ABC的（ ） A．内心 B．外心 C．垂心 D．重心 6．在四面体ABCD中，已知棱AC的长为2，其余各棱长都为1，则二面角ACDB的余弦值为（ ） A．1132 B． C． D． 32337．四面体SABC中，各个侧面都是边长为a的正三角形，E,F分别是SC和AB的中点，则异面直线EF与SA所成的角等于（ ） A．90 B．60 C．45 D．30 二、填空题 1．点A,B到平面的距离分别为4cm和6cm，则线段AB的中点M到平面的距离为_________________． 2．从正方体的八个顶点中任取三个点为顶点作三角形，其中直角三角形的个数为_______。 00003．一条直线和一个平面所成的角为60，则此直线和平面内不经过斜足的所有直线所成的角中最大的角是0____________． 4．正四棱锥（顶点在底面的射影是底面正方形的中心）的体积为12，底面对角线的长为26，则侧面与底面所成的二面角等于_____。 5．在正三棱锥PABC（顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中，AB4,PA8,过A作与PB,PC分别交于D和E的截面，则截面ADE的周长的最小值是________ 三、解答题 1．正方体ABCDA1B1C1D1中，M是AA1的中点．求证：平面MBD平面BDC． 2．求证：三个两两垂直的平面的交线两两垂直。 3.在三棱锥SABC中，△ABC是边长为4的正三角形，平面SAC平面ABC,SASC23，M、N分别为AB,SB的中点。 （Ⅰ）证明：AC⊥SB； （Ⅱ）求二面角N-CM-B的大小； （Ⅲ）求点B到平面CMN的距离。 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/41e95c78f80f76c66137ee06eff9aef8941e4899.html